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*第6章实数6.1平方根、立方根1.平方根第1课时平方根沪科版·七年级下册新课导入思考：1.我们现已学过哪些运算？加、减、乘、除、乘方五种.2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？互为逆运算3.乘方有没有逆运算？“卡西尼”号土星探测器历经了80多个月的飞行，成功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器飞离地球，它的速度需大于v2.上式中的v2如何计算？进行新课问题1装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图，问这种地砖一块的边长是多少？1x设一块正方形地砖的边长为xm，根据题意，有已知一个数的平方，怎样求这个数呢？1x思考与探索1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16 ②（）2=③（）2=0 ④（）2=0.49因为（±1.2）2=1.44 所以±1.2叫做1.44的平方根因为（±2）2=4 所以±2叫做4的平方根因为x2=a 所以x叫做a的平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.概念引入一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用表示其中正的平方根，读作“根号a”，另一个负的平方根记为﹣.其中a叫做被开方数.0的平方根是0；负数没有平方根.例如，由于102=100，（-10）2=100，所以100的平方根是+10和-10（可以合写为±10）.试一试：请分别说出49，，0的平方根.解：因为（±7）2=49所以±7叫做49的平方根.因为（±）2=所以±叫做的平方根.因为02=0所以0叫做0的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方运算与开平方运算互为逆运算.+1﹣1+2﹣2+3﹣3149149+1﹣1+2﹣2+3﹣3开平方平方例1判断下列各数是否有平方根，为什么？25；；0.0169；﹣64.解因为正数和零都有平方根，负数没有平方根，所以25，，0.0169都有平方根；﹣64没有平方根.平方根的性质：①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根.随堂练习1.4的平方根是（）A.16 B.2 C.±2 D.2.求下列各数的平方根.（1）81；（2）；（3）；（4）0.49.C±9±0.73.判断下列说法是否正确.①的平方根是±16.②一定是正数.③若，则a=﹣5.④⑤-6是(-6)2的平方根.⑥如果两个数平方后相等，那么它们也相等.××××√×*
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