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福建省泉州市泉港区南埔中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30°，则此圆锥的体积为（）

A.27π B. C.9π D.

参考答案：

B

【分析】

根据母线长和母线与轴的夹角求得底面半径和圆锥的高，代入体积公式求得结果.

【详解】由题意可知，底面半径；圆锥的高

圆锥体积

本题正确选项：

【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，属于基础题.

?

2.若，，则的终边在?????（????）

??????A．第一象限???B．第二象限???C．第三象限???D．第四象限

参考答案：

略

3.若，，则以下诸式中错误的是?（）

??A．=????????????????????

??B．

??C．=，

???D．=

参考答案：

B

4.直线与直线平行,则??????????????

A.－2 B.－3???????C.2或－3????D.－2或－3

参考答案：

C

5.

?

参考答案：

?

6.直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（??）

A.相离;???B.相交;???C.相切;???D.无法判定.

参考答案：

C

7.定义集合A与B的运算A*B={x|x∈A或x∈B且}，则（A*B）*A等于（??）

A．??B。????C。A?????D。B

参考答案：

D

8.设，则a、b、c的大小关系是（???）

A.b＞c＞a???B.a＞b＞c???C.c＞a＞b???D.a＞c＞b

参考答案：

D

略

9.已知等差数列{an}的公差d≠0,若、、成等比数列,那么公比为（?????）

A．???????B．?????????C．???????????????D．

参考答案：

C

10.商丘一高某社团为了了解“早餐与健康的关系”，选取某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60．选取的这6名学生的编号可能是（）

A．1，2，3，4，5，6 B．6，16，26，36，46，56

C．1，2，4，8，16，32 D．3，9，13，27，36，54

参考答案：

B

【考点】系统抽样方法．

【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可．

【解答】解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为=10，

∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，

故选：B．

【点评】本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则__________．

参考答案：

解：，

∴．

．

∴．

12.若，则夹角?▲?；

参考答案：

略

13.已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为???????????．

参考答案：

14.将函数f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）

①g（x）的最小正周期为4π；

②g（x）在区间[0，]上单调递减；

③g（x）图象的一条对称轴为x；

④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．

参考答案：

②④．

【分析】

利用函数的图象的变换规律求得的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，

得到的图象，

则函数的最小正周期为，所以①错误的；

当时，，故在区间单调递减，

所以②正确；

当时，，则不是函数的对称轴，所以③错误；

当时，，则是函数的对称中心，所以④正确；

所以结论正确的有②④.

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判定，其中解答熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.

15.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是??????????????．

参考答案：

2

16.南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得?????????斤金．（不作近似计算）

参考答案：

17.化简：.

参