福建省泉州市河洛中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市河洛中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.E为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A的中点，F为棱的AB上的一点，且∠C1EF=90°，则AF:FB等于???????

A、1:4????B、1:1???C、3:1?????D、1:3

参考答案：

D

2.已知点是的重心，(,?)，若，，则的最小值是??(????）

A．??????????B．??????????C．????????????D．?

参考答案：

C

3.已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（????）???

A.????B.???C.?????????D.

参考答案：

D

4.不等式的解集是????????????。

参考答案：

略

5.已知、均为等差数列，其前项和分别为和，若，

则值是（?）

A．???????B．????C.????D.无法确定

参考答案：

B

略

6.“”是“方程表示椭圆”的（???）ks5u

A．充分而不必要条件????????????????B．必要而不充分条件

C．充分必要条件?????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

7.已知向量，且的夹角为钝角，则在平面上，点所在的区域是（???）

参考答案：

A，，的夹角为钝角，由=知

则，等价于或，则不等式组表示的平面区域为A.

8.下面是关于复数的四个命题：，的共轭复数为的虚部为1，其中真命题为（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

试题分析：，，，，的虚部为1；即命题正确，故选C．

考点：1．复数的运算；2．复数的概念；3．命题真假的判定．

?

9.曲线在点（0,0）处的切线与直线垂直，则实数的值为（????）

A．2?????????B．????????C．?????????????D．

参考答案：

A

10.若不等式x+px+q＜0的解集为（-）则不等式qx+px+1＞0的解集为（?）

A．（-3,2）????B．（-2,3）????C．（-）??D．R

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程是??．

参考答案：

x+2y﹣5=0

【考点】直线的一般式方程．

【专题】数形结合．

【分析】数形结合得到所求直线与OA垂直，再用点斜式方程求解．

【解答】.解：根据题意得，当与直线OA垂直时距离最大，

因直线OA的斜率为2，所以所求直线斜率为，

所以由点斜式方程得：，

化简得：x+2y﹣5=0，

故答案为：x+2y﹣5=0．

【点评】本题考察直线方程的求解，要数形结合先判断什么时候距离最大才能求直线方程，属基础题．

12.二项式展开式中含项的系数是________（用数字回答）.

参考答案：

40

【分析】

利用二项式展开式的通项公式进行求解即可.

【详解】二项式展开式的通项公式为：.

令，所以二项式展开式中含项的系数是.

故答案为：40

【点睛】本题考查了求二项式展开式中某项问题，考查了数学运算能力，属于基础题.

13.在中，已知，∠A＝120°，，则∠B＝ 。

参考答案：

30°（）

14.设实数a＞﹣1，b＞0，且满足ab+a+b=1，则的最大值为???．

参考答案：

6﹣4

【考点】7F：基本不等式．

【分析】由已知条件可得b=且﹣1＜a＜1，代入消元并变形可得=﹣[（a+3）+]+6，由基本不等式求最值的方法可得．

【解答】解：∵a＞﹣1，b＞0，且满足ab+a+b=1，

∴（a+1）b=1﹣a，∴b=，

由b=＞0可得﹣1＜a＜1，

∴==

=

=﹣（a+3）﹣+6

=﹣[（a+3）+]+6

≤﹣2+6=6﹣4

当且仅当（a+3）=即a=3﹣2时取等号，

∵a=3﹣2满足﹣1＜a＜1，

∴的最大值为：6﹣4

故答案为：6﹣4．

15.函数y=2x在[0，1]上的最小值为??．

参考答案：

1

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】分析函数y=2x在[0，1]上单调性，进而可得答案．

【解答】解：函数y=2x在[0，1]上为增函数，

故当x=0时，函数取最小值1，

故答案为：1

16.在数列中，，则的值为__________.

参考答案：

4021

17.复数z满足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝________.

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12