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福建省泉州市河中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线被圆截得的弦最短，则直线的方程是

A.?? B.?? ?C.??? D.

参考答案：

D

2.设函数f(x)＝－x2＋4x在[m，n]上的值域是[－5,4]，则m＋n的取值范围所组成的集合为???????????????????????????????????????????????????????()?A．[1,7]??????B．[－1,1]??????C．[1,5]??D．[0,6]

参考答案：

D

略

3.已知全集U={﹣2，0，1，2}，集合A={x|x2+x﹣2=0}，则?UA=（）

A．{﹣2，1} B．{﹣2，0} C．{0，2} D．{0，1}

参考答案：

C

【考点】1F：补集及其运算．

【分析】由题意求出集合A，然后直接写出它的补集即可．

【解答】解：全集U={﹣2，0，1，2}，集合A={x|x2+x﹣2=0}={﹣2，1}，

则?UA={0，2}

故选：C．

4.若等差数列的前5项之和，且，则(?)?????????????????????

A．12???B．13?C．14D．15

参考答案：

B

5.3名老师随机从3男3女共6名学生中各带2名进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名女生的概率为????????????????????????????????????????????????????????????（?????）

A、????????????B、 C、 D、

参考答案：

A

6.函数的单调减区间是

A．???????????????????????????B．

C．及??????????D．及

参考答案：

A

7.已知满足的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）

A．[3，5] B．[﹣1，1] C．[﹣1，3] D．

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【专题】计算题．

【分析】由题意，做出不等式组对应的可行域，由于函数y=k（x+1）+1的图象是过点P（﹣1，1），斜率为k的直线l，故由图即可得出其范围．

【解答】解：作出可行域，如图．因为函数y=k（x+1）+1的图象是过点A（﹣1，1），且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（0，2）时，k取最大值1，当直线l过点NB（1，0）时，k取最小值，

故．

故选D．

【点评】本题考查简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值．

8.已知，则曲线在点处的切线在轴上的截距为（?）

A．1?????B．?????C．????D．

参考答案：

9.?i是虚数单位，若，则（）

A.1 B. C. D.

参考答案：

C

【详解】试题分析：由题意得，所以，故选C．

考点：复数的运算及复数的模．

10.复数R，则实数等于（）

A．1??? B．??? C．0??? D．±1

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.双曲线的焦距为??__????，渐近线方程为__????．

参考答案：

，；

12.任意幂函数都经过定????????????????点，则函数经过定点 ．

参考答案：

（2,1）

13.函数的图象向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数．若关于x的方程f（x）+g（x）=﹣2在[0，π）内有两个不同的解α，β，则cos（α﹣β）的值为．

参考答案：

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，利用三角函数的图象，可得sin（2α+θ）=﹣，sin（2β+θ）=﹣，从而得到2α+θ=π+θ，2β+θ=2π﹣θ，进而得到cos（α﹣β）=cos（θ﹣）=sinθ的值．

【解答】解：函数的图象向左平移个单位长度后，得到y=2sin（2x++Φ）的图象；

∵对应的函数是奇函数，∴+Φ=kπ，k∈Z，即Φ=kπ﹣，∴Φ=﹣，即f（x）=2sin（2x﹣）．

∵函数，关于x的方程f（x）+g（x）=﹣2在[0，π）内有两个不同的解α，β，

即2sin（2x﹣）+（2+）cos2x=﹣2在[0，π）内有两个不同的解α，β，

即sin2x+cos2x=﹣1在[0，π）内有两个不同的解α，β，

即sin（2x+θ）=﹣1（其中，cosθ=，sinθ=，θ为锐角）在[0，π）内有两个不同的解α，β，

即方程sin（2x+θ）=﹣在[0