福建省泉州市汤城中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析.docxVIP

福建省泉州市汤城中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，，则下列关系中正确的是（??）???????

A、 ???????B、 ??????

C、 ??????D、

参考答案：

C

2.若集合，，则等于（??）

A． ?B． ?C． D．

参考答案：

A

略

3.已知tanθ=2，则sinθcosθ=(????)

A． B． C．± D．±

参考答案：

B

【考点】同角三角函数基本关系的运用．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθcosθ的值．

【解答】解：∵tanθ=2，则sinθcosθ===，

故选：B．

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

4.的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为

A.??????????B.?????????C.??????????D.

参考答案：

A

5.已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且f(x)的图象关于点对称，则下列判断正确的是（????）

A．要得到函数f(x)的图象，只需将的图象向右平移个单位

B．函数f(x)的图象关于直线对称

C．当时，函数的最小值为

D．函数在上单调递增

参考答案：

A

因为的最大值为，故，又图象相邻两条对称轴之间的距离为，故即，所以，

令，则即，

因，故，.

，故向右平移个单位后可以得到，故A正确；

，故函数图像的对称中心为，故B错；

当时，，故，故C错；

当时，，在为减函数，故D错.

综上，选A.

?

6.当实数x、y满足不等式组时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（）

A．a≤0 B．a≥0 C．0≤a≤2 D．a≤3

参考答案：

D

【分析】画出满足约束条件的平面区域，求出各个角点的坐标，根据对任意的实数x、y，不等式ax+y≤3恒成立，构造关于a的不等式组，即可得到a的取值范围．

【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示，

由于对任意的实数x、y，不等式ax+y≤3恒成立，

数形结合，可得斜率﹣a≥0或﹣a＞=﹣3，

解得a≤3．

故选D．

7.设命题：，命题：一元二次方程有实数解．则是的（???）A．充分不必要条件????????????????????????????B．必要不充分条件?

C．充要条件??????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.函数y＝Asin（ωx＋）（ω0，｜｜，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数为（????）

???A．y＝2sin（x＋）?????????????B．y＝2sin（x－）

???C．y＝－2sin（x－）???????????D．y＝－2sin（x＋）

参考答案：

D

9.已知正三棱锥A﹣BCD的外接球半径R=，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足=5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（）

A． B．?C． D．2

参考答案：

A

【考点】棱锥的结构特征．

【分析】将正三棱锥A﹣BCD补成一个正方体，则正方体的体对角线就是其外接直径，由正方体的性质知正方体的体对角线的三分之一即为该正三棱锥的高，由此能求出该正三棱锥的高．

【解答】解：∵正三棱锥中对棱互相垂直，∴AC⊥BD，

∵P，Q分别是AB，BC上的点，且满足==5，

∴PQ∥AC，∵DP⊥PQ，∴DP⊥AC，

∴AC⊥平面ABD，

又∵该三棱锥是正三棱锥，∴正三棱锥A﹣BCD的三条侧棱相等且互相垂直，

将正三棱锥A﹣BCD补成一个正方体，则正方体的体对角线就是其外接直径，

故2R=，

由正方体的性质知正方体的体对角线的三分之一即为该正三棱锥的高，

该正三棱锥的高为．

故选：A．

【点评】本题考查正三棱锥的高的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．

10.设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,且g（3）=0．则不等式的解集是

A．（－3,0）∪（3,+∞）???????????? B．（－3,0）∪（0,3）???

C．（－∞,-3）∪（3,+∞）????????? D．（－∞,－3）∪（0,3）

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知两个单位向量，的夹角为若向量=，，则=???????????

参考答案：

12.（不等式选做题）已知函数f(x)＝|x－2|－|x－5|，则不等式f(x)≥x2－8x＋15的

?

解集为??????????????