新北师大版七年级数学下册第一章教案：1.4 课时2 多项式除以单项式.docVIP

1.4课时2多项式除以单项式

课时

第一章第4节第2课时

课题

整式的除法（2）

课型

新授课

时间

节次

第一节课

授课人

教学

目标

1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2.经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.

重点

多项式除以单项式的法则；运用多项式除以单项式的法则进行计算.

难点

运用多项式除以单项式的法则进行计算.

教法及学法

让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.

课前

准备

准备课件，学生课前进行相关预习工作.

教学过程：

一、激趣导入，提出问题

师：你会计算吗？(学生观察后再口答)

生：

师：那么，如何计算(学生观察后口答)

生：

师：如果给上式加个系数(变式训练)

生：

师：你是怎么做出的答案？

生1：我是利用乘除法的互逆，因为

所以

生2：我是类比有理数的除法，

师：同学们答的非常好.这就是我们今天要学习的多项式除以单项式.（点题并板书课题）

（设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.）

二、自主合作，解决问题

师：计算下列各题，说说你的理由.

（直接出示问题，由学生独立探究，再进行小组内合作交流.）

师：你是如何进行多项式除以单项式的计算的？

生1：类比小学的除法运算，除以一个单项式可以转化成乘以它的倒数，再利用多项式乘以单项式法则进行计算.

师：这种做法的依据是哪些？

生：除法法则和乘法分配律。

师：还有别的方法吗？

生2：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

（要求学生在独立思考的基础之上，尝试得出，随后进行交流，比较两种方法哪种更简便.）

（设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.）

三、展示汇报，反馈点拨

例2计算：

（学生先独立探究，再开展小组交流，互批互评.）

生1：

生2：

生3：

生4：

（设计意图：巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.此处要鼓励学生独立完成问题，其中的常见错误教师应在点评中给学生指出，避免学生在计算时出现类似错误.）

四、巩固练习，拓展提高

1．想一想，下列计算正确吗？

（让学生先圈出错误，并改正.）

2.做一做：

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

（学生先独立完成，然后同桌之间相互纠正.）

生：时间=路程÷速度.上山路程=下山路程=

下山所用时间为：

（设计意图：通过完成判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意避免出现的错误.进一步巩固落实多项式除以单项式的运算.）

五、回顾小结

同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容

你学到了哪些知识点？

你学到了哪些方法？

你还有哪些困惑？

（设计意图：通过小结让学生进一步把握重点，明确学习的方向.）

六、当堂达标

1.长方形的面积是，若它的一边长为2a，则它的周长为（）

A.B.C.D.

2.计算的结果是（）

A.B.C.1D.

3.计算：

（设计意图：在规定时间内，独立完成测验，最后通过答案测评自己，巩固、加深对法则的理解，并提高运算能力.）

七、布置作业

A组：课本习题

B组：（选做题）已知一个多项式与的乘积为则求这个多项式.

八、板书设计

1.4课时2多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

九、教学后记

本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量.

教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综