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高中数学讲义（证明等差、等比的方法）
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利用化简、整理（递推公式）与的关系式与的关系式
利用
化简、整理
（递推公式）
与的关系式
与的关系式
、与的关系式①与的关系式
、与的关系式
（
（1）证等差：
（写出来的定义式格式一定要跟题目保持一致）③将化简整理好的递推公式代入定义式中（只代入下角标最大的项中），然后接着往下计算，直到算出一个常数
（写出来的定义式格式一定要跟题目保持一致）
③将化简整理好的递推公式代入定义式中（只代入下角标最大的项中），然后接着往下计算，直到算出一个常数.
（2）证等比：
（2）证等比：
④写结论：数列是一个以为首项，以为公差的等差/等比数列 .
例题1：已知数列满足，，并记.
求证：数列是等差数列.
求数列的通项公式.
例题2：已知数列满足，，证明：是等比数列,并求的通项公式.
例题3：在数列中，，，.
求证：数列为等比数列.
求数列的前项和.
例题4：已知数列满足,,.
求证：是等比数列.
求数列的通项公式.
设，求.
例题5：数列满足,,.
设，证明是等差数列，并求的通项公式.
设，求数列的前项和.
例题6：已知数列满足，，，.
令，证明：是等比数列.
求数列的通项公式.
例题7：设数列的前项和为，,已知，，，且当时，.
求的值;(2)证明：为等比数列.
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