系统的频率特性.ppt

图形规律：当ζ较大时，曲线的幅值随w的增大单调减小。当ζ较小时，曲线的幅值随w的增大而增大，出现一个最大值，然后逐渐减小至0，这个最大的幅值称为谐振峰值Mr。由由于当0ξ1时，在ω=ωn附近，A（ω）出现峰值，即发生谐振。谐振峰值Mr对应的频率ωr称为谐振频率谐振现象即：显然ωr应大于0，由此得振荡环节出现谐振峰值的条件为令ωr称为谐振频率Mr称为谐振峰值传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：二阶微分环节8）延迟环节*传递函数：01频率特性：02幅频特性：03相频特性：04写出幅频特性、相频特性的表达式：即系统Nyquist图的一般画法求乃氏图与实轴的交点；分别求解频率等于零和无穷大时的频率；根据A(ω)、的变化趋势，画出Nyquist图的大致形状。求乃氏图与虚轴的交点；必要时画出乃氏图中间几点；开环幅相曲线的绘制*对控制系统而言,nm开环含有?个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为－?90°的无穷远处。nm时，Nyquist曲线终点幅值为0，而相角为－(n－m)×90°(1)0型系统（?=0）n-m=1n-m=2n-m=4n-m=3(2)I型系统（?=1）n-m=1n-m=2n-m=3n-m=4(2)II型系统（?=2）*n-m=2n-m=3n-m=4结论*开环含有?个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为－?90°的无穷远处。n=m时，Nyquist曲线起自实轴上的某一有限远点，且止于实轴上的某一有限远点。G(s)不含零点时，φ(ω)单调减；G(s)含有零点时，由于φ(ω)非单调变化，Nyquist曲线可能出现凹凸。nm时，Nyquist曲线终点幅值为0，而相角为－(n－m)×90°例:下面的各传递函数能否在题图中找到相应的乃氏曲线？(1)(2)(3)(4)(5)(6)试绘出开环对数渐近幅频曲线。*例:已知系统开环传递函数为解:转折频率由小到大分别为:试绘制以下传递函数的对数幅频曲线*例解：转折频率由小到大分别为:最低频段的对数幅频特性可近似为：-60-20-80-60思考题:已知系统开环传递函数分别为*试分别绘出开环对数渐近幅频曲线。ω20-20L(dB)10L(dB)50-20-40100ωL(dB)ω-40-40-20ω1ωcω24、系统类型和对数幅频曲线之间的关系在上章的误差分析中，讨论了系统类型与系统静态误差系数的关系。而根据系统的对数幅频曲线也可确定系统的静态误差系数及系统对给定输入信号引起的误差值。开环传递函为开环传递函的频率特性为在低频段对数幅频特性*1.静态位置误差系数Kp对于0型系统，根据低频段渐近线确定静态位置误差系数Kp（开环增益K=Kp）。显然，低频段的频率特性与系统型数λ、增益K有关。0型系统低频段渐近线是20lgKP分贝的水平线。0型系统低频段渐近线为对于0型系统-40系统的开环对数幅频特性在低频段是一水平线，其高度为：20lgK＝20lgKp系统开环对数幅频特性低频段是水平线时，系统是0型系统，跟随阶跃输入信号时有稳态误差，误差大小与开环对数幅频特性低频段高度有关。2.静态速度误差系数Kv*对于Ⅰ型系统，根据低频段渐近线或其延长线确定静态速度误差系数Kv（开环增益K=Kv）。当ω=1时若低频段渐近线或其延长线与零分贝线的交点为ωv，则即静态速度误差系数-40-20-20-60Ⅰ型系统当系统开环对数幅频特性起始段的斜率为－20dB/dec时，系统为I型系统，系统跟随斜坡输入时有固定稳态误差，误差大小与低频渐近线在开?＝1时的高度有关。系统不能跟随加速度输入信号。I型系统开环对数幅频特性起始段的斜率为－20dB/dec；开环对数幅频特性低频渐近线与0dB水平线的交点频率?1＝Kv。3.静态加速度误差系数Ka对于Ⅱ型型系统，根据低频段渐近线或其延长线确定静态速度误差系数Ka（开环增益K=Ka）。当ω=1时若低频段渐近线或其延长线与零分贝线的交点为ωa，则即静态加速度误差系数-40-20Ⅱ型系统II型系统开环对数幅频特性起始段的斜率为－40dB/dec；开环对数幅频特性低频渐近线与0dB水平线的交点频率?a2＝Ka。-40-60当?＝1时，开环对数幅频特性低频渐近线的高度为20lgKa；当系统开环对数幅频特性起始段的斜率为－40dB/dec时，系统为II型系统。系统在跟随阶跃和速度输入时无稳态误差，跟随加速度输入