专题1.3 集合的基本运算【九大题型】（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题1.3集合的基本运算【九大题型】

【人教A版（2019）】

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【题型1并集的概念及运算】 2

【题型2根据并集结果求集合或参数】 2

【题型3交集的概念及运算】 3

【题型4根据交集结果求集合或参数】 3

【题型5补集的概念及运算】 3

【题型6交、并、补集的混合运算】 4

【题型7集合混合运算中的求参问题】 5

【题型8Venn图表达集合的关系和运算】 6

【题型9集合运算中的新定义问题】 7

【知识点1并集与交集】

1．并集的概念及表示

自然语言

符号语言

图形语言

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)

A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2.交集的概念及表示

自然语言

符号语言

图形语言

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作A交B)

A∩B={x|x∈A,且x∈B}

【注】(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．

(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．

(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．

【题型1\o并集的概念及运算\t/gzsx/zj135318/_blank并集的概念及运算】

【例1】（23-24高一上·青海海东·阶段练习）设集合A=x-2≤x≤3,B=x-1≤x-23，则

A．x-2≤x5 B．x1≤x

【变式1-1】（23-24高一上·四川攀枝花·阶段练习）已知集合A={x|0x3}，B

A．0，1 B

C．1，3 D

【变式1-2】（23-24高一上·贵州六盘水·期末）已知集合A={0,2},B={-1,2,3}，则A

A．{-1,0,2,3} B．{-1,0,2,2,3} C．{2} D．[-1,3]

【变式1-3】（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）已知集合A=2,3,4，B=xx2-3

A．2,3,4 B．1,2,3,4 C．-1,2,3,4 D．

【题型2根据并集结果求集合或参数】

【例2】（23-24高三上·山西大同·期末）已知集合A=2,3,4,5,6，B=1,a+2,2a

A．-1 B．2 C．3 D．4

【变式2-1】（23-24高三上·江苏淮安·阶段练习）已知集合A=1,3,A∩

A．0,3 B．0,1 C．1,3 D．1

【变式2-2】（23-24高三上·河南·期中）已知集合M=1,9,x，N=1,x2

A．-3,3 B．-3,0,3 C．-3,0,-1,3

【变式2-3】（23-24高三上·福建龙岩·期中）已知集合A=xx≤-3或x2，B=x

A．(-4,+∞) B．[-4,+∞) C．

【题型3\o交集的概念及运算\t/gzsx/zj135318/_blank交集的概念及运算】

【例3】（23-24高一上·云南昆明·期末）已知集合A={x∈R|-1≤

A．{-1,0,1,2} B．{-1,0,1,2,3} C．{0,1,2,3} D．{0,1,2}

【变式3-1】（23-24高一上·甘肃庆阳·期末）若集合A=-2,0,2，B=x

A．-2,0 B．2 C．-2,2 D

【变式3-2】（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）已知集合A={x|-3x0}，B

A．? B．-2,-1 C．-3,-2,-1 D

【变式3-3】（23-24高一上·甘肃武威·阶段练习）已知集合A={x∣-3x2},B={

A．{x∣-1x

C．{x∣-3x

【题型4根据交集结果求集合或参数】

【例4】（23-24高一上·河北石家庄·期中）设集合A={5,a+1}，B={a,b

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式4-1】（23-24高三上·广东江门·阶段练习）已知集合M?1,2,3,4，且M∩1,2=

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式4-2】（23-24高一上·广东江门·期中）设集合A={x|-1≤x2},B={x

A．-1,2 B．2,+∞ C．-1,+

【变式4-3】（23-24高三上·山东青岛·期中）已知集合A=x∈N*1≤x3，

A．1 B．1,2 C．0,1,2 D．0,2

【知识点2补集与全集】

1．全集

(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．

(2)符号表示：全集通常记作U.

2．补集

定义

文字

语言

对于一个集合A，由全集U中不属于集合

A的所有元素组成的集合称为集合A相

对全集U的补集，简称为集合A的补集，

记作?UA

符号

语言

?UA={