专题1.6 集合大题专项训练【五大题型】（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题1.6集合大题专项训练【五大题型】

【人教A版（2019）】

姓名：___________班级：___________考号：___________

题型一集合间的基本关系

题型一

集合间的基本关系

1．（23-24高一上·上海·期末）已知集合A=

(1)若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A；

(2)若A至少有两个子集，试求实数k的取值范围.

2．（23-24高一上·吉林四平·阶段练习）已知集合P=

(1)若b=4，存在集合M使得P为M的真子集且M为Q的真子集，求这样的集合M

(2)若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围.

3．（23-24高一上·江苏盐城·阶段练习）已知集合A=x|x

(1)若集合A=B，求实数

(2)若集合C?A，求实数a

4．（23-24高一上·河北沧州·期中）已知集合A=

(1)若集合B=a+1，

(2)若集合C=xax2-x+6=0

5．（23-24高二上·广东梅州·期末）已知集合A

（1）当A=B时，求实数

（2）当A?B时，求实数a

6．（23-24高一上·山东德州·阶段练习）已知集合A

(1)若集合B=a+1,a2

(2)若集合C=x|ax

题型二

题型二

集合的运算问题

用向量证明线段垂直

用向量证明线段垂直

7．（23-24高一上·北京·期中）已知集合A={x|

(1)当m=5时，求A∪B

(2)若A∩?RB

8．（23-24高一上·浙江杭州·期中）设集合A=xx2-

(1)若A∩B=

(2)若A∩B≠?且A∩

9．（23-24高一上·辽宁·阶段练习）已知全集U=x∈Z-3≤x

(1)若B∩C≠?，且(B∩

(2)若?U(A∪B

10．（23-24高一上·山东青岛·阶段练习）已知A=

(1)若a=-12

(2)在①A∪B=B；②A?A∩B

注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分．

11．（23-24高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习）已知集合A=x|x-3

(1)若?RA∪

(2)若?RA∩B=

12．（23-24高一上·广东广州·阶段练习）从①A∩B=A，②A∩?RB=?，③“

问题：已知集合A=x

(1)当a=2时，求A

(2)若，求实数a的取值范围．

题型三

题型三

集合与充分、必要条件的综合应用

13．（23-24高一下·安徽淮南·开学考试）已知全集为R，集合A=x2≤

(1)求A∩

(2)若C=xa-4≤x≤a+4，且“

14．（23-24高一上·云南昭通·期中）已知命题p:方程x2

(1)若?p是假命题，求实数t的取值集合A

(2)在（1）的条件下，已知非空集合B=t2a-1ta+1，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数a，使得若t∈A

15．（23-24高一上·湖北·期中）已知集合A=x-m≤x-

(1)若A∪B=

(2)若“x∈A”是“x∈?RB

16．（2024高一·上海·专题练习）已知集合A=

(1)由于8=32-12，所以8属于集合A，判断9

(2)已知集合B=xx=2k+1,k∈Z，证明：“x∈A”的充分条件是“

(3)写出所有满足集合A的偶数．

17．（23-24高一上·河北保定·阶段练习）已知A=x-

(1)若a=3时，求A∩B

(2)是否存在a值使x∈A是x∈B

(3)若B∩(?RA

18．（23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习）已知集合

(1)是否存在m的值，使得x∈B是x∈

(2)若x∈B是x∈

(3)若A∩B=?，求

题型四

题型四

集合与命题的综合应用

19．（23-24高一上·湖北·期中）已知集合A=x-

(1)若B?A，求实数

(2)命题q：?x∈A，x

20．（23-24高一上·宁夏吴忠·阶段练习）已知集合A=x∣6≤x≤20，集合B=x

(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；

(2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．

21．（23-24高一上·辽宁·期中）已知命题“?x∈R,x2

(1)求集合A；

(2)设集合B=xa-2x

22．（23-24高一上·河北秦皇岛·阶段练习）已知集合A=x-1≤x

(1)求?RB，

(2)若集合C=x2mxm

23．（23-24高一·全国·课后作业）在①x∈R，x2+2ax+2-a=0，

问题：求实数a满足的条件，使得命题p:?x∈1,2，x2

24．（23-24高一·全国·课后作业）已知集合A=x-2≤x

(1)若命题p：“?x∈B，x∈

(2)若命题q：“?x∈A，x∈

题型五

题型五

集合的新定义问题

25．（23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习）定义：若任意m,n∈A(m，n可以相等但1+mn≠0)，

(1)若集合A=a,2，A的生成集为B，B的子集个数为4

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