2024届江西省赣州蓉江新区潭东中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届江西省赣州蓉江新区潭东中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列两个生产生活中的现象：

①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A．只有① B．只有② C．①② D．无

2．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（）

A．35° B．105° C．125° D．135°

3．我市某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

4．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）

A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8

5．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()

A．a＋b0 B．ab0 C． D．

6．下列等式变形正确的是（）．

A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y

C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y

7．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（）

A． B． C． D．

8．如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（）

A．190 B．380 C．231 D．462

9．的相反数是（）

A． B．3 C． D．

10．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．

12．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为__．

13．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称

___________________

14．如图所示，直线、被所截：①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；②“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号）__________．

15．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.

16．如果，那么的值是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）．

（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．

①当t＝1时，求α的度数；

②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；

（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足，求出此时t的值．

18．（8分）化简或求值

（1）

（2）

（3）其中，

19．（8分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3