2025年外研版2024高二数学上册月考试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年外研版2024高二数学上册月考试卷137

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、在区间[0，6]上随机取一个数x，log2x的值介于0到2之间的概率为（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

2、【题文】如右图，此程序框图的输出结果为()

A.

B.

C.

D.

3、【题文】为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（）

A.l1和l2必定平行

B.l1和l2有交点（s，t）

C.l1与l2必定重合

D.l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）

4、【题文】在等差数列中，已知则=()

A.10

B.18

C.20

D.28

5、如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2VC=1则二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数为（）?

?

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6、设定点F1（2，0），F2（-2，0），平面内一动点P满足条件则点P的轨迹是（）

A.椭圆

B.双曲线

C.线段

D.椭圆或线段

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、有5个人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有________种．

8、如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O，C为圆周上一点，若则B点到平面PAC的距离为。

9、

【题文】已知则____.

10、

【题文】在等差数列中，若则____；

11、我校高二年级张雨同学到科伦制药总厂进行研究性学习；收集到该制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：?

?。

月份x

1

2

3

4

5

y（万盒）

4

4

5

6

6

张雨同学为了求出y关于x的线性回归方程y=bx+a，根据收集到的表中数据已经正确计算出b=0.6，请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为______万盒．

12、在极坐标系中，圆ρ=2sinθ（0≤θ＜2π）的圆心的极坐标为______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共4分)

20、将正整数2，3，4，5，6，7，，n，作如下分类：（2），（3，4），（5，6，7），（8，9，10，11），，分别计算各组包含的正整数的和，记为S1，S2，S3，S4，，记Tn=S1+S3+S5++S2n-1．?

?（1）分别求T1，T2，T3的值；?

?（2）请猜测Tn的结果；并用数学归纳法证明．?

?

21、

已知函数f(x)=ex鈭?ax鈭?1(a?为实数)g(x)=lnx鈭?x??

?(1)?讨论函数f(x)?的单调区间；?

?(2)?求函数g(x)?的极值；?

?(3)?求证：lnxxex(x0)?

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共14分)

22、已知等式在实数范围内成立，那么