小学五年级奥数课件 多人相遇与追及.pptx

本讲主线1、基本公式：路程=速度×时间（1）路程和=速度和×相遇时间（2）路程差=速度差×追及时间2、注意：使用相遇、追及公式时,必须保证的时间一样。

例题【一】（★★★）学校组织军训,甲、乙、丙三人步行从学校的军训驻地,甲、乙两人早晨6点一起从学校出发,甲每小时走了5千米,乙每小时走了4千米,丙上午8点才从学校出发,下午6点甲、丙同时到达军训地。问：丙在何时追是乙？学校军训驻地甲12h丙10h5×12=60km60÷10=6（km/h）8÷（6-4）=4（h）学校与军训驻地距离：5×（18-6）=60（千米）丙的速度：60÷（18-8）=6（千米/小时）丙追乙需要：4×（8-6）÷（6-4）=4（小时）

甲乙丙三人同时从东村去西村,甲骑自行车每小时比乙快12公里,比丙快15公里,甲行3.5小时到达西村后立刻返回,在距西村30公里处和乙相遇,问：丙行了多长时间和甲相遇？例题【二】（★★★）东西60÷12=5（h）甲：30÷（5-3.5）=20（km/h）丙：20-15=5（km/h）20×3.5×2÷（20+5）=5.6（h）甲乙

①路程=速度×时间②路程相等列得式知识链接

甲、乙、丙三人,他们的步行速度分别为每分钟48、54、72米,甲、乙、丙3人同时动身,甲、乙二人从A地出发,向B地出发向A地行进,丙首先在途中与乙相遇,3分钟后又与甲相遇,求甲、乙,丙3人行完全程各用长时间。例题【三】（★★★★）设乙丙x分钟相遇。（48+72）×（x+3）=（54+72）xx=60AB：60×（54+72）=7560（米）

甲、乙、丙三人同时从学校出发到公园去,甲、乙两人速度分别是每分钟20米和每分钟16米。在他们出发的同时,丁从公园迎面走来,分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与甲、乙、丙相遇,求丙的速度。例题【四】（★★★）设丁的速度为x米/分,（x+20）×6=（x+16）×7x=8路程和,（8+20×6）=168（米/分）速和：168÷8=21丙：21-8=13（米/分）

甲、乙、丙三人同时从湖边一地点,绕湖行走,甲速度是每小时5.4千米,乙速度是每小时4.2千米,他们两个同方向行走,丙与他们反方向行走,半小时后甲与丙相遇,再过5分钟,乙和丙相遇,那么绕湖一周的距离是多少千米？例题【五】（★★★★★）5.4千米/时=90米/分；4.2千米/时=70米/分设丙的速度为x米/分。（90+x）×30=（70+x）×35x=50（90+50）×30=4200（米）所以,湖的周长是4.2千米

甲、乙、丙三人沿沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走,甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二遇到乙,已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周长是600米,求丙的速度。例题【六】（★★★★★）甲乙速和：600÷5=120（米/分）甲速,120÷（3+2）×3=72（米/分）甲丙600÷6=96（米/分）丙速：96-72=24（米/分）600÷=600×湖14254425

本课总结1、基本多人行程(1)比列、方程、行程图(2)分人、分段处理2、行程中的方程(1)一般设速度或者时间为x(2)利用路程和相等,列方程。