小学五年级奥数课件 方程法解行程问题.pptx

本讲主线1、方程法解行程的一般步骤.2、寻找等量关系.

1、列方程解应用题设、列、解、答2、公式：路程＝速度×时间⑴尽量不出现除法.⑵尽量只设一个未知数.(时间或者速度)知识要点屋

例题【一】（★★）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行,6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离．设甲速为x米/分钟,（x-50）×26=（x+50）×6解得,x=80所以,AB距离（80+50）×6=780（米）

例题【二】（★★★）康仔、阿学两人同时从A地出发前往B地,康仔每分钟走80米,阿学每分钟走60米.康仔到达B地后,休息了半个小时,然后返回A地,康仔离开B地15分钟后与正向B地行走的阿学相遇.A、B两地相距 米。设康仔走完全程用x分钟,60x+60×45+80×15=80x解得,x=195所以,AB全程：195×80=15600（米）

甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发,往返跑步,第一次相遇地点距离AB的中点100米,甲到B地、乙到A地后立即返回,乙的速度保持不变,甲的速度变为原来的2倍,第二次相遇恰好在AB的中点,那么,A、B两地相距 米。例题【三】（★★★）?解得,x=110AB=2200

A、B两地相距285千米,有甲、乙、丙3人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时后,丙正好处于甲、乙之间的中点？例题【四】（★★★）设时间为x小时36x+24x-285=285-（30x+24x）解得,x=5所以,5个小时以后,丙位于甲乙中点

甲与乙、丙两人相距280米.甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果他们同时同向出发,那么经过几分钟,甲与乙、丙的距离相等？例题【五】（★★★★）设x分钟后出现距离相等80x+280-90x=90x-（280+72x）解得,x=20所以,20分钟以后甲与乙、丙的距离相等

例题【六】（★★★★）A、B两地相距22.4千米．有一支游行队伍从A地出发,向B地匀速前进；当游行队伍队尾离开A地时,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．乙向A地步行；甲骑车先追向队头,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距A地还有 千米.

例题【六】（★★★★）当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距A地还有 千米.设甲追上队伍一次走x千米,相遇队伍一次走了y千米5x-4y=16.87x-6y=22.4解得X=5.6y=2.8乙路程,（7x+6y）÷7=8(千米）剩余,22.4-8=14.4（千米）甲速是乙速,（5x+4y）÷5.6=7（倍）

知识链接1、公式：路程＝速度×时间⑴一般都利用路程相等.⑵未知数,时间或者速度.2、有关方程.⑴未知数要尽量少.⑵方程要尽量简单.