2025年外研版2024高一数学下册月考试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年外研版2024高一数学下册月考试卷90

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、在△ABC中，A=120°，C=30°，b=4；则此三角形的最大边长为（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

2、

【题文】设函数（R）满足则函数的图像是。?

??

?

3、不等式≤2的解集是（）

A.{x|x＜﹣8或x＞﹣3}

B.{x|x≤﹣8或x＞﹣3}

C.{x|﹣3≤x≤2}

D.{x|﹣3＜x≤2}

4、下列各组函数中，是相等函数的是（）

A.f（x）=|x|，

B.f（x）=2x，g（x）=2（x+1）

C.

D.g（x）=x

5、总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体（）

A.4

B.5

C.6

D.7

6、

如图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(?其中m?为数字0隆芦9?中的一个).?去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1a2?则一定有(?)?

A.a1a2?

B.a1a2?

C.a1=a2?

D.a1a2?的大小与m?的值有关

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

7、设则实数a的取值范围是____．

8、设则=____．

9、棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_____________.

10、若a=n2+1，n∈N，A={x|x=k2-4k+5，k∈N}，则a与A的关系是______．

11、集合用列举法可表示为______．

12、设向量定义两个向量之间的运算“?”为若向量则向量=______．

13、已知圆O：x2+y2=4，直线l：mx-y+1=0与圆O交于点A，C，直线n：x+my-m=0与圆O交于点B，D，则四边形ABCD面积的最大值是______．

14、

鈻?ABC?中，ABC?所对的边分别为abc?且满足csinA=acosC?则角C=?______．

15、

从一副扑克牌中取出1?张A2?张K2?张Q?放入一盒子中，然后从这5?张牌中随机取出两张，则这两张牌大小不同的概率为______．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

16、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

17、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?

?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?

?（2）EG＜EF．

19、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

21、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共5分)

23、解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．

评卷人

得分

五、解答题(共1题，共2分)

24、已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线相切于点．?

?（1）求n的值及圆C的方程；?

?（2）若圆M：与圆C相切，