2024-2025学年浙江省温州市高二第一学期期末检测数学试题(B 卷)含答案解析.docx

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2024-2025学年浙江省温州市高二第一学期期末检测数学试题(B卷)?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线l:x?3y

A.π6 B.π3 C.2π

2.在空间直角坐标系Oxyz中，点P(2,3,4

A.(0,0,4) B.(

3.若正项数列{an}是等比数列，则“a9a7”是“数列

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知圆C1:x2+y2=1，圆

A.内含 B.相交 C.外切 D.外离

5.已知数列{an}的通项公式为an=n，去掉数列中所有的a3

A.6 B.7 C.8 D.9

6.若a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是(

A.b+c，b，b?c B.a，a+b，a?b

C.a+b，

7.已知直线l:y=k(x+3)+

A.(?65,0) B.[

8.已知数列an的前n项和为Sn，满足a1=2，an+1=2

A.?1 B.0 C.1 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知直线l1:x+(1

A.若a=1时，则l1//l2 B.若a=?2时，则l1与l2重合

C.若a

10.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，M

A.M，N，B，D四点共面 B.MN⊥AC1

C.MN⊥平面B1

11.已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，P为直线x=?

A.若△AFP为等边三角形，则|AF|=4

B.若∠APB=90°，则存在两个不同的点P

C.若A，O，P共线，则BP与

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知a=(m,?1,3)，b=

13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3=1，

14.已知P是双曲线C:x2a2?y2b2=1(

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知数列{an}的前n项和为

(1)求数列

(2)求数列1nan

16.(本小题15分)

已知直线l:k

(1)当k=2时，判断直线l

(2)记直线l与圆C的交点为A，B，当|AB|

17.(本小题15分)

如图，在平行六面体ABCD?A1B

(1)求A

(2)求证：直线A1

18.(本小题17分)

已知动点P(x,y)到定点(1,0

(1)求曲线

(2)过T(0,?2)的直线l与曲线C

(ⅰ)若OA?OB

(ⅱ)若|OA|2+

19.(本小题17分)

已知数列{an}为公差不为0的等差数列，数列{bn}为等比数列，记数列a1，b1，a2，b2，a

(1)若c1=1，c5=7，且c1，

(2)若an=n，bn=2n?

(3)若存在m，n∈N*满足cm+1，cm+

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】本题考查直线的倾斜角与斜率，属于基础题.

由直线方程求出斜率，由斜率与倾斜角之间的关系得答案.

【解答】解：直线x??3y+1=0化为斜截式，得y=?33x+?33，

∴直线x??3y+1

2.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查了空间直角坐标系，属于基础题，

点在平面Oxy内的射影是x,y坐标不变，z坐标为0

【解答】

解：点P(2,3,4)在坐标平面

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查等比数列的性质，充分必要条件的判断，属于基础题.

由等比数列性质，结合充分必要条件的判断，即可求解.

【解答】

解：因为正项数列{an}是等比数列，

所以an0,q0，

当a9a7时，a7q2a7，解得q

4.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查圆与圆的位置关系及判定，属于基础题.

求出两圆的圆心距，由圆心距与两圆半径的关系可判断两圆的位置关系.

【解答】

解：圆?C1:?x2+?y2=1，圆心为C1(0,0)，半径r1=1，

圆?C2:(x+3

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查求解或判断数列中的项，属于基础题.

根据题意，由数列的通项公式可得数列{an}的前9项，又由{bn

【解答】

解：根据题意，数列{an}的通项公式为an=n，

则a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，a

6.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查空间向量的基本定理、三个向量共面的充要条件，即一个向量可以表示为另外两个向量的线性组合.

根据共面向量定理逐项判定即可.

【解答】

对A：(b+c)+(b?c)?2b=0，因此A不满足题意；

对B：