2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 5.1 认识方程.pptx

1认识方程;1．通过对问题情境的分析，让学生逐步掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，提高学生的应用意识。

2．通过观察、分析、归纳一元一次方程的相关概念，培养学生的抽象能力。

3．鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。;;生：两名学生随便想一个人的年龄，将这个人的年龄乘2减5后，并把结果告诉老师。

师：准确的猜测出了这两个人的年龄。

游戏结束后学生先独立思考教师猜想的方法，再进行交流——从而得出算术解法和方程解法，利用方程解法引出本节课要讲的方程。;(1)小彬的年龄乘2再减5是21，小彬现在多少岁？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是________，所以得到方程：______________；

(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长

高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：______________；;(3)甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计

划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行xkm，可以得到方程：______________；;;;?;长为x，宽为2的长方形的面积为______；

小彬的年龄为x岁，小亮的年龄比小彬的年龄的2倍少5岁，则小亮的年龄为__________岁。;2．请同学们阅读教材136－137页，思考并回答下列问题。

列方程：设某数为x，

①某数的5倍加上3，等于28：______________；

②某数的3倍减去9，等于26：______________；

③某数的一半加上4，等于8：______________；

④某数的8倍与该数的5倍的差是12：______________；

总结：一元一次方程的特征：未知数的个数为______，未知数的次数都是______的整式。;3．x＝2是下列方程的解吗？

(1)3x＋(10－x)＝20；(2)2＋6＝7x。;方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则()

A．m＝±1

B．m＝1

C．m＝－1

D．m≠－1;小组展示;小组展示;定义：含有未知数的表示量相等的等式称为方程。;1．一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且

方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方???叫作一元一次方程。

注：通常形式是ax＋b＝0(a，b为常数，且a≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax＋b＝0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。;2．一元一次方程定义的应用：如果已知方程为一元一次方程，从

而确定一些待定字母的值，这类题目要严格按照定义中的三个关键词去分析：①含有一个未知数；②未知数的次数是1；③是整式方程。;知识点3：方程的解(重点);【题型一】方程的判别;【题型二】根据条件列方程;例3：用方程表示下列语句所表示的相等关系：

(1)七年级的学生人数为n，其中男生占45%，女生有110人；

(2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1．1倍，现每件又降

价10元，现售价为每件210元．;【题型三】一元一次方程的判别;例6：若x＝2是方程4x＋2m－14＝0的解，则m的值为____。;;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。;用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。