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第28届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案(WORD精校版)--第1页
第28届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案(WORD精校版)
第28届全国中学生物理竞赛复赛试题
一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运
动，其周期T为76.1年，1986
年它过近日点P时与太阳S的
0
距离r=0.590AU，AU是天文单
0
位，它等于地球与太阳的平均
距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P点，SP与SP的夹角
0
11－
θ=72.0°。已知：1AU=1.50×10m，引力常量G=6.67×10
P
112230
Nm/kg，太阳质量m=1.99×10kg，试求P到太阳S的距离r
SP
及彗星过P点时速度的大小及方向（用速度方向与SP的夹角表
0
示）。
二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、
CD如图放置，A点与水平地面接触，与
地面间的静摩擦系数为μ，B、D两点与
A
光滑竖直墙面接触，杆AB和CD接触处
的静摩擦系数为μ，两杆的质量均为m，
C
长度均为l。
1、已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为
θ，求CD杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方
程式表示）。
2、若μ=1.00，μ=0.866，θ=60.0°。求系统平衡时α的取值范围
AC
（用数值计算求出）。
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三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴
稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时
绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消
除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，
其原理如图所示。
一半径为R，质量为M的薄壁圆筒，，
其横截面如图所示，图中O是圆筒的对
称轴，两条足够长的不可伸长的结实的
长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒
表面上的Q、Q′（位于圆筒直径两端）
处，另一端各拴有一个质量为m的小球
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