24.4 直线与圆的位置关系（5个知识点+7个题型+巩固练习）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学下册同步学与练（沪科版）.pdf

24.4直线与圆的位置关系

课程标准学习目标

1．了解直线与圆相交、相切、相离的三种位置关

①了解直线与圆的位置关系，掌握切系，了解三种位置关系的性质和判定方法，并能应

线的概念②*能用尺规作图：过圆外用它们解决相关问题

一点作圆的切线2．掌握切线的性质和判定方法，并能应用它们解

③*探索并证明切线长定理：过圆外一决相关问题

点的两条切线长相等3．了解切线长的概念和切线长定理，能够应用切

线长定理解决有关问题．

知识点01直线与圆的位置关系

·相交：直线与圆有两个公共点，这时我们说这条直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线

·相切：直线与圆有一个公共点，这时我们说这条直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，

这个点叫做切点

试卷第1页，共17页

·相离：直线与圆没有公共点，这时我们说这条直线与圆相离．

设⊙Ｏ的半径为ｒ，圆心Ｏ到直线ｌ的距离为ｄ，由上述直线与圆的位置关系可知：

1⊙2⊙=3⊙

（）ｌ与Ｏ相交ｄ＜ｒ；（）直线ｌ与Ｏ相切ｄｒ；（）直线ｌ与Ｏ相离ｄｒ．

1

【即学即练】

1．已知eO的直径为13cm，圆心到直线m的距离为6cm，则直线m与eO的位置关系是．

22024··

【即学即练】（上海杨浦三模）

2A3OAa6Oa

．已知点在半径为的圆上，如果点到直线的距离是，那么圆与直线的位

置关系是（）

A．相交B．相离C．相切D．以上答案都不对

知识点02圆的切线的性质定理

·lOPOPOP⊥l

圆的切线垂直于经过切点的半径．几何表述：与圆交于点，连接，

·①②⊥

过圆上一点的切线作法：连接ＯＰ过点Ｐ作直线ｌＯＰ；则直线ｌ即为所作

3

【即学即练】

3PAeOAPOeOBÐB=25°

．如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，若，则ÐP

的度数为（）

A．40°B．50°C．25°D．65°

试卷第2页，共17页

4

【即学即练】

4eOBAOeOCÐABC=35°ÐOCB

．如图，AB是的切线，为切点，与交于点，若