2025年中考数学二次函数压轴题专题练习06角度问题.pdf

专题06二次函数与角度

一、已知两角之比

1

例．

2024•

（香坊区三模）

1y=ax2+bx-1xAByC

．在平面直角坐标系中，抛物线分别交轴于、两点，交轴于点，

点A的坐标为-1,0，点B的坐标为2,0．

(1)求抛物线解析式；

(2)1QPPD^xDF

如图，点、点分别在第一、第二象限内的抛物线上，轴于点，点在第

QFxEP

四象限内，连接交轴于点，连接DF、PE，PE∥DF且PE=DF，若点的横坐

8

tQdtanF=dt

标为，点的横坐标为，，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的

5

取值范围）；

(3)22NEQPNÐNPDBE

如图，在（）的条件下，点在线段上，连接，作PM平分交线段

7

于点M，连接MN，若ÐNPM与ÐNME的度数比为2:3，EN-EF=AD，求Q点的纵坐

6

标．

二、含特殊角

2

例．

22

2y=-x+bx+cxAByCA

．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为

3

-1，0，点B坐标为3，0．

试卷第1页，共6页

(1)求此抛物线的函数解析式．

(2)PBCPxBCDP

点是直线上方抛物线上一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，过点

yE2PD+PE

作轴的垂线，垂足为点，请探究是否有最大值？若有最大值，求出最大值及

此时P点的坐标；若没有最大值，请说明理由．

(3)点M为该抛物线上的点，当ÐMCB=45°时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

对应练习：

2024•

（春江北区校级期末）

2

3y=ax+bx+3xA-1,0

．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和点

(4,0)yC