2025年中考数学二次函数压轴题专题练习22实际应用之拱桥问题.pdf

专题22实际应用之拱桥问题

构建二次函数模型解决实际问题：利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问

题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛

物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．

12024•

例．（春鼓楼区校级期末）

1．如图，福州西湖公园上有一座造型为抛物线形状的拱桥，因其宛如玉带，从而被人称为

玉带桥，经测量，玉带桥的拱顶离水面的平均高度为4.2m，若玉带桥所在的这条抛物线表

示的二次函数为y=ax²+4.2(a0)，则该抛物线所在的平面直角坐标系是如下的（）

Ay

．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴

Bx

．以抛物线与水面的左交点为原点，以水面为轴

Cxy

．以水面为轴，以抛物线的对称轴为轴

Dy

．以图中夕阳所在位置为原点，以抛物线的对称轴为轴

12023•

练习．（秋湖北月考）

214m

．如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱顶离水面2m，水面宽．以抛物线的顶点为原点，

y

以抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系，如图所示，则抛物线的二次函数是（）

2

121222

A．y=-xB．y=-xC．y=-4xD．y=-2x

42

22024•

例．（秋海淀区校级期中）

31

．赛龙舟是中国端午节最重要的一种节日民俗活动，一场赛龙舟活动中，图是比赛途中

经过的一座拱桥，图2是该桥露出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分，建立如

试卷第1页，共11页

xOyymO

图所示的平面直角坐标系，桥拱上的点到水面的竖直高度（单位：）与到点的水

xmOA60m

平距离（单位：）近似满足二次函数关系，水面的宽度为；

BC9

拱桥最高处到水面的距离为米．

(1)ymOxm

求桥拱上的点到水面的竖直高度（单位：）与到点的水平距离（单位：）满足

的二次函数解析式；

(2)据调查，各参赛队所用龙舟均为活动主办方统一提供，每条龙舟宽度为9m．龙舟最高处

距离水面2.5m；为保障安全，通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少为2.5m．问5

条龙舟（不考虑龙舟之间的间隔）是否可以同时通过桥洞？

32024•

例．（扶沟县一模）

4．阅读材料并运用已学的知识解决问题：