第一章：集合与常用逻辑用语（单元测试）（解析版）.docx

第一章：集合与常用逻辑用语

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

姓名___________班级_________考号_______________________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24高一上·湖南益阳·期末）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意，.故选：C.

2．（23-24高一上·广东潮州·期中）命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】“”的否定为“”.故选：A

3．（22-23高一上·湖南邵阳·期中）下列关系中正确的个数是（????）

①；②；③；④

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】对①：为有理数，则成立，①正确；

对②：为实数，则不成立，②错误；

对③：为自然数，成立，③正确；

对④：是无理数，不是整数，则不成立，④错误；

故正确的有2个.故选：B.

4．（23-24高一上·贵州贵阳·月考）下列命题是全称量词命题，且是真命题的是（????）

A．所有的素数都是奇数 B．有些平行四边形是菱形

C．有一个实数，使 D．，

【答案】D

【解析】对于A，“所有的素数都是奇数”是全称量词命题，但是假命题，

例如2是素数，但2是偶数，所以A错误；

对于B，“有些平行四边形是菱形”是存在量词命题，不合题意；

对于C，“有一个实数，使”是存在量词命题，不合题意；

对于D，易知“，”是全称量词命题，

且由可得，所以是真命题，即D正确；故选：D

5．（23-24高一上·吉林通化·月考）已知，则集合M的子集的个数是（????）

A．8 B．64 C．32 D．16

【答案】D

【解析】因为，所以，

又，所以，

所以集合，所以集合的子集个数为个．故选：D．

6．（23-24高一上·重庆·月考）“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】或，

，

故“”是“”的必要不充分条件．故选：B.

7．（23-24高一下·海南·期末）已知集合，若，则的值可以为（????）

A．1 B．0 C．0或1 D．1或2

【答案】A

【解析】对于集合，由元素的互异性知且，则．

由得．

若，则，满足；

若，则，矛盾，舍去．故选：A

8．（23-24高一上·山东青岛·月考）已知命题：“，使”是假命题，则命题成立的必要不充分条件是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】∵“，使”是假命题，

即“，”是真命题，

即方程没有实数根，

∴

∴，即命题：“，使”是假命题

等价于，

设有集合，命题：，命题的必要不充分条件为命题：，

则命题，而不能，

∴集合是集合的真子集，选项B中集合满足要求，

∴选项B正确.故选：B.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（23-24高一上·内蒙古赤峰·期中）图中阴影部分用集合表示正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】ABC

【解析】由图可得图中阴影部分表示为，

又，，，

故符合题意的有A、B、C.故选：ABC

10．（23-24高一上·河北衡水·期中）的一个充分条件是（????）

A． B． C． D．

【答案】BD

【解析】对于A：当时，满足，此时，所以不是的充分条件；

对于B：，则，所以，所以是的充分条件；

对于C：当时，满足，此时，所以不是的充分条件；

对于D：，则，所以，即，

所以是的充分条件，故选：BD

11．（23-24高一上·河南开封·期中）当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（????）

A．-2 B． C．0 D．1

【答案】BCD

【解析】当时，，

当时，，

对选项A：若，，此时，不满足；

对选项B：若，，此时，满足；

对选项C：若，，此时，满足；

对选项D：若，，此时，满足；故选：BCD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（23-24高一上·福建泉州·期中）“锐角三角形等边三角形”的否定是．

【答案】锐角三角形，等边三角形

【解析】命题“锐角三角形等边三角形”为存在量词命题，

其否定为：锐角三角形，等边三角形.

故答案为：锐角三角形，等边三角形

13．（23-24高一上·四川成都·期中）树德中学对高一强基班的学科培优进行了调查．调查结果显示：参加物理培优的有60人，参加数学