第04讲 相似三角形的判定（2）（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学下册同步学与练（人教版）.pdf

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第讲相似三角形的判定（）

课程标准学习目标

①相似三角形的判定：两角定理②两个1．掌握相似三角形的判定方法，并能够运用熟

直角三角形相似的判定练的判断三角形的相似

知识点01相似三角形的判定——两角定理

1相似三角形的判定：两角定理：

1

（）文字语言：有两个角分别相等的两个三角形相似

¢¢

2∵ÐA=ÐA，ÐB=ÐB

（）数学语言：

试卷第1页，共13页

¢¢¢

∴DABC∽DABC

1

【即学即练】

VABC¢¢¢¢¢

1．在和VABC中，如果ÐA=56°，ÐB=28°，ÐA=56°，ÐC=28°，那么

这两个三角形是否相似？答：，理由是

1

【即学即练】

2．平行四边形ABCD中，过A作AE^BC，垂足为E，连DE、F为线段DE上一点，且

Ð1=ÐB．求证：△ADF∽△DEC

知识点02直角三角形的相似判定

1直角三角形的相似判定：

文字语言：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似

′

数学语言：∵∠=∠=90°，=

′′′′

¢¢¢

∴DABC∽DABC

1

【即学即练】

3Rt△ABCRt△DEF∠C∠F90°

．在和中，＝＝，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是

()

A∠A55°∠D35°BAC9BC12DF6EF8

＝，＝＝，＝，＝，＝

CAC3BC4DF6DE8DAB10AC8DE15EF9

＝，＝，＝，＝＝，＝，＝，＝

题型01判断相似的判定条件

1

【典例】

试卷第2页，共13页

VABC¢¢¢

4．根据下列各组条件，不能判断和VABC相似的是（）

ÐB=ÐB¢=90°ÐA=60°¢

A，，ÐC=30°

BÐA=60°，ÐC=80°，ÐA¢=60°，ÐB¢=40°

AB=5BC=7¢¢¢¢¢¢

C，