第06讲 分式方程及应用（讲义，2考点+3命题点11种题型（含2种解题技巧）)-【上好课】2025年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）.pdf

第二章方程与不等式

第06讲分式方程及应用

+2+3112

（思维导图考点命题点种题型（含种解题技巧））

001·

考情透视目标导航

02·

知识导图思

03·

考点突破考法探究

考点一分式方程及其解法

考点二分式方程的实际应用

04·

题型精研考向洞悉

命题点一解分式方程

►题01解分式方程

►题02以注重过程性学习的形式考查解分式方程

►题03与解分式方程有关的新定义问题

命题点二分式方程含参问题

►题01由分式方程的解求参数

►题02由分式方程有解、无解或有增根求参数

►题03由分式方程解的取值范围求参数

命题点三分式方程与实际应用

►题01列分式方程

►题02利用分式方程解决实际问题

►题03分式方程的应用与函数的综合运用

►题04以真实问题情境为背景考查分式方程的实际应用

►题05以数学文化为背景考查分式方程的实际应用

中考考点考查频率新课标要求

分式方程及其解法★★★能解可化为一元一次方程的分式方程

试卷第1页，共18页

分式方程的实际应用★★

2

【考情分析】本专题包含解分式方程及已知分式方程的解求未知字母的值两种类型的题

目，解分式方程的出题形式多样，难度较低；由分式方程的解求未知字母的值一般在非解答

,

题中出现，难度一般。分式方程之所以特殊是因为其分母中含有未知数故在解题过程中一

2

定要注意检验．【考情分析】应用分式方程解决实际问题是中考中的常考题型，多以解答

题形式出现，难度一般．解决该类问题的关键是确定题目中的等量关系，从而利用等量关系

列分式方程，解题过程中要注意检验所求解是否满足分式方程及是否满足该题目的实际意

义．

考点一分式方程及其解法

一、分式方程

试卷第2页，共18页

分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

分式方程的重要特征：①等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数．

二、分式方程的解法

解分式方程的基本思路：将分式方程转化为整式方程．

解分式方程的一般步骤：

1）找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式；

2）去分母，方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；

【易错点】方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此

分式方程一定要验根．

3）解这个整式方程，求出整式方程的解；

40

）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于，则这个解是原分式方程的

0

解，若最简公分母等于，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解．

【注意事项】

1）去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项．

2）分式方程的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程

的解．

30

）分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的公分母为的根，它不

是原分式方程的根．

4）解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不