第11讲 表示一组数据平均水平的量（四类知识点+九大题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学下册同步学与练（沪教版）.pdf

第11讲表示一组数据平均水平的量（九大题型）

学习目标

12

、了解平均数与加权平均数的概念；、学会计算平均数与加权平均数；

3、掌握截尾平均数．

一、平均数和加权平均数

1

nx、x、x、…xx+x+x+×××+xn

一般地，对于个数123n，我们把123n叫做这个数的平均数，

n

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1

记作x．计算公式为x=x+x+x+×××+x．

123n

n

要点：

“”

平均数表示一组数据的平均水平，反映了一组数据的集中趋势．

1a

（）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数附近上、下波动时，一般选用简化

a

¢¢

x=x+ax

“”

计算公式．其中为新数据的平均数，为取定的接近这组数据的平均数的较整

的数．

2

（）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起

平均数的变动．所以平均数容易受到个别特殊值的影响．

xw+xw+...+xw

1122nn

nx、x、¼xw、w、…、wn

若个数12n的权分别是12n，则叫做这个数的加

w+w+...+w

12n

权平均数．

要点：

1xwwx“”

（）相同数据的个数叫做权，越大，表示的个数越多，权就越重．数据的权

iiii

“”

能够反映数据的相对重要程度．

2

（）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运算．

二、样本平均数与总体平均数

我们把样本年琬有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均

数随机样本的容量越大，样本平均数就越接近于总体平均数必要时，可以用样本平均数来估

计总体平均数．

三、截尾平均数

截尾平均数：去掉一个最大值，去掉一个最小值，剩下的数求平均数．

四、用计算器计算平均数

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