第12讲 与圆有关的计算（6大考点与题型）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）.pdf

第12讲与圆有关的计算

课程标准学习目标

12

．了解圆内接正多边形的概念；．掌握正多边形和

①能用尺规作图：作圆的内接正方

Rr

圆中的半径、边心距、中心角之间的等量关系，

②

形和内接正六边形；会计算圆的

并能运用这个等量关系解决具体题；

弧长、扇形的面积；

3．认识弧长与扇形的面积公式，理解弧长与扇形面积

③了解正多边形的概念及正多边

公式的推导过程；

形与圆的关系．

4．能利用弧长与扇形的面积公式进行计算．

知识点一：正多边形的有关概念

各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．

2、正多边形的外接圆和圆的内接正多边形

试卷第1页，共31页

正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内

正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．

31

、（）一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．

2

（）正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．

3

（）正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．

4

（）正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．

【即学即练】

1．下列关于正多边形说法错误的是（）

A．正多边形不一定是中心对称图形

B．中心对称图形一定是正多边形

C．经过任何一个中心对称图形的对称中心的直线都能将该中心对称图形分成两个全等图形．

D．关于中心对称的两个图形是全等形

2．下列四个命题不正确的是（）

A．各角相等的圆内接五边形是正五边形B．各边相等的圆内接五边形是正五边形

C．各角相等的圆内接六边形是正六边形D．各边相等的圆内接六边形是正六边形

3．给出下列说法：

①各边相等的圆内接多边形是正多边形；

②各边相等的圆外切多边形是正多边形；

③各角相等的圆内接多边形是正多边形；

④各角相等的圆外切多边形是正多边形．

其中正确的是（）

A．①④B．②③C．①②③④D．都不正确

知识点二：正多边形的有关计算

(n2)1800

1n

（）正边形每一个内角的度数是；

n

3600

2n

（）正边形每个中心角的度数是；

n

3600

3n

（）正边形每个外角的度数是．

n

22a2

4nRarR=r+()

（）正边形半径，边长，边心距的关系；