2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 1.2.1数轴.pptx

第一章有理数

1.2.1数轴

任务一：创设情境，导入新课

任务三：认识数轴，体验数轴的作用

任务二：探索数轴的形成过程

任务四：尝试练习，巩固内化

任务五：课堂小结，形成体系

任务一：创设情境，导入新课

1.引入负数后，数的范围扩大到了有理数。

其中正有理数和0我们在小学研究了六年，

而负有理数却是个全新的内容，

有许多问题等待我们去探索，

如：5和-10谁大？-10和-20呢？

任务一：创设情境，导入新课

2.你知道5℃和-10℃哪个温度高吗？-10℃和-20℃呢？为什么？

提示：

（1）从5℃和-10℃表示的意义判断；

（2）从温度计上直观观察；

3.如果温度计足够长，你能找到80℃和—100℃吗？它们哪个温度高？

引导：

（1）如果温度计足够长，我们可以在温度计上找到所有的温度，并能直观地比较温度的高低；

（2）其它生活情境中，也有类似于温度计的工具吗？如果有，我们就可以借助它直观的表示很多与有理数有关的问题。

任务二：探索数轴的形成过程

1.请描述下图中电线杆、槐树、柳树、交通标志杆与“汽车站牌”的位置关系（单位：米）。

2.规定：（1）点O表示数0；

（2）线段OA=1米，即一个单位长度；

（3）点O右边的点表示正数，点O左边的点表示负数；

思考：怎样简明地表示电线杆、槐树、柳树、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

任务二：探索数轴的形成过程

用正数和负数表示相反意义的量。

任务二：探索数轴的形成过程

3.如图，将温度计旋转后水平放置，与上图相比，你有什么发现？

归纳：

（1）两图中，都有表示0的点；都规定了单位长度；右边点表示正数、左边的点表示负数；

（2）实际上，在有相反意义量的实际问题中，都能画出类似的直线，并表示问题中正负数（相反意义的量）。

任务三：认识数轴，体验数轴的作用。

1.数轴的定义

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

提醒：

（1）“规定”，各数轴原点位置、正方向、单位长度的大小可以不同；

（2）

①规定“原点”，正数和负数的分界，有基准作用，它表示有理数0，一般记作点O（英语大写字母O）；

②规定“正方向”，即表示正数的方向，一般规定原点O向右为正方向，则数轴上原点右边的点表示正数，数轴原点右边的部分称为正半轴；数轴上原点左边的点表示负数，数轴原点左边的部分称为负半轴。

③规定“单位长度”，即规定表示1的点到原点的距离。规定了单位长度后，数轴就像一把尺子，能量出所有的数。

任务三：认识数轴，体验数轴的作用。

2.请画一条数轴。

提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴三要素：

原点、

正方向、

单位长度。

任务三：认识数轴，体验数轴的作用。

3.（教材P9例1）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：

提示：

口述确定点的方法（方向、距离），

如：表示-4的点在原点左边，

距离原点4个单位长度

归纳：

（1）有理数都可以用数轴上的点表示；

（2）确定点的方法：方向+距离。即：

任务三：认识数轴，体验数轴的作用。

4.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

提示：

口述确定数的方法：方向+距离→符号+距离

如：点A在原点左边，所以点A表示的符号为“+”，距离原点4个单位长度

所以点A表示的数是+2

归纳：

（1）数轴上每一个点都表示一个数（不一定是有理数）；

（2）有理数由两部分组成：符号+距离

任务四：尝试练习，巩固内化

解答教材P9～P10练习1、2、3、4

任务五：课堂小结，形成体系

相反意义的量

正数和负数

0

有理数

数轴

今天我们从温度计和“道路情境”抽象出了数轴，数轴上的每一个点都表示一个数，而每一个有理数也都可以用数轴上的一个点表示，这是数与图形的奇妙结合。

1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？

2.今天学习中你还发现哪些数与形的奇妙结合？

提示：

1.三要素：

点O←→数0；

正方向←→数的符号；

单位长度←→1

2.如：数轴上表示+3和-3点的在原点的两边，到原点的距离相等；+4和-4也一样。

知识结构图

布置作业：

教材P12习题1.2,第1、2、3、7题

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。

家

大

谢谢

汇报人：

用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。

样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事