2025北京密云高一上学期期末数学试卷和参考答案.docx

2025北京密云高一（上）期末(A)ac?bc223(C)3(D)

(A)ac?bc

2

2

3

(C)

3

(D)?

ab

数学

2025.1

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

（1）已知集合A??x?1?x?2?，B??0,1,2,3?，则A?B?

(D)?1,2,3?(A)??1

(A)??1,0,1?

(B)??1,0,1,2?

（2）命题“?x?R,x2?2?0”的否定是

(A)?x?R,x2?2?0

(C)?x?R,x2?2?0(C)?0

(C)?0,1,2?

(B)?x?R,x2?2?0

(D)?x?R,x2?2?0

(B)?x?1?x?3?

(D)?x?1?x?3?

（3）一元二次不等式x2?2x?3?0的解集是

(A)?xx??1,或x?3?

(C)?xx??1,或x?3?

（4）设abc,,?R，且a?b?c,则

(B)1?1

ab

(C)a?b?

2

(D)b?aab

（5）已知函数f(x)?3x?，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是

(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,??)

（6）“△ABC是等腰三角形”是“△ABC是等边三角形”的

(A)充分不必要条件

(C)充分必要条件

(B)必要不充分条件

(D)既不充分也不必要条件

（7）在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点?23, ，则sin(π+α)=

(A)1

(B)?1

2

2

（8）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x?tt(?0)左侧的图形的面积为f()t，则下列正确的命题是

(A)函数f()t的定义域是(0,2]

(B)函数f()t是增函数

(C)当t?1时，f()t有最大值

(D)函数f()t的最大值是3

（9）荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过

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(C)32，程，每天进步一点点，前进不止一点点．若每天学习的“进步率”都是1%，记一年后学习的“进步

值”为(1?1%)365，每天学习的“退步率”都是1%，记一年后学习的“退步值”为(1?1%)365，则一年后学习的“进步值”约为学习的“退步值”的1481倍．若学习的“进步值”是学习的“退步值”的4

(C)32，

(A)1，3

(B)(1,2)

(D)(2,??)

参考数据：lg101≈2.0043，lg,99≈1.9956，lg,2≈0.3010．

(A)50(B)60(C)70(D)80

(B)60

(C)70

(D)80

?log

?

log2x,x?0,

（10）已知函数f(x)??函数g(x)?f(x)?m?2．若g(x)有四个不同的零点x1,x2,x3,x4，则

??4x

??4x2?4,xx?0,

x1,x2,x3,x4的取值范围为

2?

2?

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

（11）已知扇形的圆心角是1弧度，半径为2，则扇形的弧长为 ，面积为 ．

1

（12）计算： ； ．（用数字作答）lg5?l

lg5?lg2?log39?

?1?

?

4?

2

（13）函数fx()?tanx的定义域是 ；最小正周期是 ．

（14）已知函数fx()?x? (x?2)，则f(x)的最小值等于 ．4

4

x?

x?1

（15）如图，太极图通常被描绘为一个圆形图案，中间有一条S形曲线将圆形图案分为两部分，体现了数学的“对称美”．已知O为坐标原点，若函数f(x)的图象将圆O

的圆周二等分，并且将这个圆及其内部

的圆周二等分，并且将这个圆及其内部分成面积

2

?

x2?xx,?0,

f()x??

?x

是圆O的一个“太极函数”；

相等的两部分，则记f(x)为圆O的一个“太极函数”．给出下列四个结论：

①对于圆O，它的“太极函数”有无数个；

x,