2025春新人教版初中九年级数学下册（全册）完整课件.ppt

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.像皮影戏与手影戏就是中心投影.探究新知例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．归纳：探究新知灯三角尺投影中心投影——投射线交于一点的投影.探究新知平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?【思考】探究新知1.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：，链接中考链接中考解：在Rt△CDE中，∵，∴，∴EF=AD=6m，AF=DE=7m.∵四边形AFED是矩形，答：该坝的坝高和坝底宽分别为7m和25.1m．在Rt△ABF中，∵∠B=45°，∴BF=AF=7m.∴BC=BF+EF+EC≈7+6+12.12=25.12≈25.1（m）.2.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米A链接中考1.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．90°基础巩固题课堂检测2.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需的时间是（）A.10分钟B.15分钟C.20分钟D.25分钟B课堂检测3.如图，海上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°方向，则A、B两岛之间的距离为．(结果精确到0.1海里，参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93)33.5海里课堂检测水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：(1)斜坡CD的坡角α(精确到1°)；ADBCi=1:2.5236αi=1:3解：斜坡CD的坡度i=tanα=1:2.5=0.4，由计算器可算得α≈22°.故斜坡CD的坡角α为22°.课堂检测能力提升题解：分别过点B,C作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，由题意可知BE=CF=23m，EF=BC=6m.在Rt△ABE中，(2)坝底AD与斜坡AB的长度(精确到0.1m).EFADBCi=1:2.5236αi=1:3课堂检测在Rt△ABE中，由勾股定理可得在Rt△DCF中，同理可得故坝底AD的长度为132.5m，斜坡AB的长度为72.7m.∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m)，课堂检测ADBCi=1:2.5236αi=1:3EF解：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，由题意可知，DE＝CF＝4(米)，CD＝EF＝12(米)．一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45°和30°，求路基下底的宽(精确到0.1米，，).?45°30°4米12米ABCD在Rt△ADE中，EF课堂检测拓广探索题在Rt△BCF中，同理可得因此AB＝AE＋EF＋BF≈4＋12＋6.93≈22.9(米)．答：路基下底的宽约为22.9米．(米).