华东师大版八年级数学下册《17.4反比例函数》同步测试题含答案.docx

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华东师大版八年级数学下册《17.4反比例函数》同步测试题含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

反比例函数的概念

1.下列函数中,y是x的反比例函数的是 ()

A.y=3x B.y=3x C.y=x23

2.在函数y=1x中,自变量x的取值范围是 (

A.x≠0 B.x0 C.x0 D.一切实数

3.如果函数y=x2m-1为反比例函数,则m的值是 ()

A.-1 B.0 C.12

4.反比例函数y=-32x中常数k为 (

A.-3 B.2 C.-12 D.-

5.下列y关于x的函数中,哪些是反比例函数?是反比例函数的,请指出它的比例系数.

①y=mx.②y=-23x.③

④y=1x+1.⑤y=5x+1.⑥

实际问题中的反比例函数

6.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例函数,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x之间的函数关系式为 ()

A.y=400x B.y=14x C.y=100x

7.已知水池的容量为50m3,每小时的灌水量为mm3,灌满水池所需要的时间为th,则m与t之间的函数关系式是 ()

A.m=50t B.m=50-t

C.m=50t D.m=50

8.小明要看一本300页的小说,所需的天数y与平均每天看的页数x成比例函数,表达式为.?

9.(2024武威九中月考)列出下列问题中的函数关系式,并判断它们是否为反比例函数.

(1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式.

(2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式.

(3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式.

1.若有四个函数关系式分别为2xy-10=0,y-2x-1=0,y+5x-1=0,y+88x=0,其中y是x的反比例函数的有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知反比例函数的关系式为y=|a|-2x,则a的取值范围是

A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2

3.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度用了4h到达乙地.当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式是 ()

A.v=320t B.v=320t C.v=20t D.v=

4.(易错题)(1)若y=1x2n-1是y关于x

(2)已知函数y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则

5.若点A(a,b)在反比例函数y=-5x的图象上,则代数式ab-1=

6.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=-1时,y=-1;当x=2时,y=5,求y关于x的函数关系式.

7.已知函数y=(5m-3)x2-n+m+n.

(1)当m、n为何值时,为一次函数?

(2)当m、n为何值时,为正比例函数?

(3)当m、n为何值时,为反比例函数?

8.(应用意识)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的长方形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m,设AD的长为xm,DC的长为ym.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)若围成长方形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.

参考答案

课堂达标

1.B2.A3.B4.D

5.解:②是反比例函数,比例系数是-23;③是反比例函数,比例系数是m2+1

6.C7.C

8.反y=300

9.解:(1)由题意,得y=1500

(2)由单价乘以加油量等于总价,得y=4.75x,是正比例函数,不是反比例函数.

(3)由路程与时间的关系,得t=100v,是反比例函数

课后提升

1.C解析:四个函数关系式变形后依次为y=5x,y=2x,y=-5x+1,y=-88x,其中y是x的反比例函数的有y=5x,y=2x,y=-

2.C解析:由题意可得|a|-2≠0,解得a≠±2.故选C.

3.B解析:由题意知,甲、乙两地之间的距离为80×4=320(km),当他按原路匀速返回时,有vt=320,则汽车的速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式为v=320t.故选B

4.(1)1(2)-2解析:(1)2n-1=1,∴n=1.

(2)m2-5=-1,解得m=±2.∵m-2≠0,∴m≠2.∴m=-2.

5.-6解析:∵点A(a,b)在反比例函数