新北师大版七年级数学下册复习学案：第一章 整式的乘除 复习课.docxVIP

初中数学北师大版精品学案

一、目标引领

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除复习课

达成目标：

1.梳理全章内容，建立知识体系；运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；

2.综合运用整式运算的知识解决问题.

课前准备建议：

1.梳理全章知识，事先绘制全章思维导图；

2.准备好练习本、中性笔、铅笔、直尺等数学学习工具.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、知识梳理

颗粒归仓，填写知识导图，完善知识脉络.

二、夯实基础

夯实基础、巩固训练.

三、探索提升

强化训练，提升自我.

四、学习小结

盘点收获，归纳小结.

一、知识梳理

填写知识导图，完善知识脉络：

同底数幂的运算

同底数幂的运算

整式的乘除

单项式与多项式的乘法

多项式与多项式的乘法

单项式的乘法

乘法公式

单项式的除法法

多项式与单项式的除法

平方差公式：____________

完全平方公式：___________

am÷an=____(a≠0)

a0=_____(a≠0)

a－p=_____（a≠0）

am·an=_____

(am)n=______

(ab)n=_______

二、夯实基础

例1.快速判断下列运算是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）（）

例2.计算：

（1）（2）

（3）（4）

三、探索提升

例3.用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图）

（1）若长方形的长为a，宽为b，则小正方形面积为__________（用两种不同的方式表达）；

（2）根据图案，利用面积关系，你能得到一个等式为_______；

（3）若这个大正方形边长为16，每个长方形的面积为63，求小正方形的边长．

例4.我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请你写出图3所表示的一个等式：___________________．

（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．

a

a

b

四、学习小结

；；

．

本节涉及到的数学思想方法有：______________________．

三、随堂检测

1.（x﹣2）（x+3）=．

2.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．

3.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．根据图2写出一个等式．

b

b

4.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①；②；③；④.

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？

请用数学式子表达：．

（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值．

四、课后作业

若（x+a）（x+b）=x2﹣5x+6，则a=，b=．

2.关于以如图形面积从左到右的变化过程，能正确表示其中变化规律的等式是（）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．a2－b2=（a+b）（a－b）

C．a2－2ab+b2=（a－b）2D．（a+b）（a－b）=a2－b2

3.如图是由两个大小不同的正方形与两个全等的长方形拼成的一个大正方形，请用两种不同的方法表示图中空白正方形的面积；由此验证了乘法公式：．

4.计算下列各式，然后回答问题．

（a+4）（a+3）=；（a+4）（a﹣3）=；

（a﹣4）（a+3）=；（a﹣4）（a﹣3）=．

（1）从上面的计算中总结规律，写出下式结果．

（x+a）（x+b）=．

（2）运用上述结果，写出下列各题结果．

①（x+2008）（x﹣1000）=