数学丨重庆市主城五区一诊高2025届高三1月暨学业质量调研抽测数学试卷及答案.pdfVIP

高2025届学业质量调研抽测（第一次）

数学参考答案及评意见

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

：：

1-4CBCD5-8AADA

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.ACD10.AC11.ABD

三、填空题：本大题共小题，每小题分，共分

3515.

12.313.414.50

四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.解：（Ⅰ）2，2，…………2分

bacsinBsinAsinC

22245

cosB，sinB1cosB1，

399

5

sinB………………………5分

3

sinBsinB135

……………7分

2

sinAsinCsinBsinB5

33929

（Ⅱ）BABC，cacosB，ca，b…10分

2244

2222299

bac2accosB(ac)2ac2accosB(ac)3,

24

39

ac……………………13分

2

16.解：（Ⅰ）由已知得333，又因为在处的切线方程为

f(x)4axlnxax4bxxe

34…………2分

y48ex39ec

4ab9,

f(e)9ec,

3即得a12,b3.…6分

f(e)48e,5a4b48,

（Ⅱ）令333，得到4alnxa4b0，即lnx0，即x1，令

f(x)4axlnxax4bx0

f(x)0，得到0x1.

f(x)（1，）（0，1）

∴函数得单调增区间为，单调减区间为.…………10分

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，44