【新教材】2021届人教版高一数学第一册教案教学设计(精品).docx

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第一章集合与常用逻辑用语

第1节集合的概念

教材分析

教材分析

本课是本节的第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课·常言道“良好的开端是成功的一半”本课主要是让学生从已有的集合知识和实际生活中的例子入手，体会集合的含义·集合作为一种基本的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用·因此，教学中要多引导学生使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换·养成良好的数学习惯。

集合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、准确、规范的表达数学内容·本盯学习集合的一些基本知识，用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，初步运用集合的观点和思想来分析数学，解决简单的数学问题.

教学目标与核心壶养

课程目标

学科素养

A.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题.

B.了解集合元素的确左性、互异性、无序性，掌握常用数集及其F用符号，并能够用其解决有关问题

C.会用集合语言表示有关数学对象：描述法，列举法。

L数学抽象：集合的含义：

2.逻辑推理：选择集合不同的语言形式描述具体的问题：

3·数学运算：由集合与元素之间的关系求值：

4.直观想象：在理解集合含义及特性过程中，运用元素分析法分析集合问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重难点

教学重难点

1.教学重点：集合的含义与表示方法，元素与集合的关系；

2.教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。

课前准富多媒体

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教学过程

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教学过程

教学设计意图核心素养目标

一、情景引入，温故知新

情景1:集合论诞生于19世纪末，其创始人是康托尔(1829-1920,徳国数学家)。集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，它的出现大大扩充了数学的研究领域，可以说，集合论是整个数学大厦的基础，它不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑学。

情景2:高一开学第二天，学校通知：上午8点，

在学校体育馆举行军训动员大会一问题：这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象?

高一学生全体

初中阶段，我们学习过哪些集合?

代数方而：自然数集合，有理数集合，实数集合，方程解的集合，不等式解的集合；

几何方而：点的集合等.

在初中学习中，我们用集合描述过什么?

圆的概念：平而内到一个泄点的距离等于泄长的点的集合.

二、探索新知探究一集合的含义L考察下列问题：

(1)1-20以内的所有偶数；

(2)立徳中学今年入学的全体高一学生：

(3)所有正方形：

(4)到直线1的距离等于定长d的所有的点；

(5)方程x2-3x+2=0的所有实数根；

(6)地球上的四大洋。思考：

上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗?我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么?

2、归纳新知

(1)集合的含义

一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(Set)(简称集)·

(2)集合与元素的表示

通常用大写拉丁字母A,B,C,...表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,..表示集合中的元素.

探究二集合中元素的性质

1.所有的“帅哥“能否构成一个集合?由此说明什么?

不能.其中的元素不确定集合中的元素是确定的

2.由130,5,1-3I这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗?

不正确一集合中只有4个不同元素1,3,0,5.

集合中的元素是互异的

3-高一(5)班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没

通过初中所学及实例，让学生感知、了解，进而概括出元素与集合的含心提鬲学生用数

学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。

用数学语言表示集合和元素。

通过具体的例子推理出元素的性质，教会学生解决和研究问题。

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有变化?

集合没有变化集合中的元素是没有顺序的

归纳总结：通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗?确宦性、互异性、无序性

4.两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.

练习1:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流一

【解析】(1)是由4610四个元素组成的集合，

(2)由集合元素的确泄性知其不能组成集合

探究三：元素和集合的关系L已知下面的两个实例：

(1)用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.

(2)用α表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的

一位同学一