安徽省合肥市中锐学校高中部2024-2025学年高二上学期期末数学模拟试卷.docx

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2024-2025学年安徽省合肥市中锐学校高中部高二（上）期末数学模拟试卷?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若直线3a+2x+ay+

A.a=0或a=?13 B.a=?

2.如图：在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M为A1C1

A.?12a+12b+c

3.在数列{an}中，a1=2，a

A.116 B.18 C.16

4.双曲线C：x2a2?y2b2=1

A.233 B.2 C.4

5.已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，上一点

A.64 B.104 C.

6.跑步是一项常见的有氧运动，能增强人体新陈代谢和基础代谢率，是治疗和预防“三高”的有效手段.赵老师最近给自己制定了一个180千米的跑步健身计划，计划前面5天中每天跑4千米，以后每天比前一天多跑0.4千米，则他要完成该计划至少需要(????)

A.23天 B.24天 C.25天 D.26天

7.若圆C1:x2+y2

A.?11 B.?31 C.11或31 D.?

8.已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，直线l与C交于点A，B(点A在第一象限)，若OA?O

A.65 B.75 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.若a，b，c(a,b,c

A.a2，b2，c2一定成等差数列

B.2a，2b，2c可能成等差数列

C.ka+2，kb+

10.给出下列命题，其中是真命题的是(????)

A.若直线l的方向向量a=(1,?1,2)，直线m的方向向量b=(2,1,?12)，则l与m垂直

B.若直线l的方向向量a=(0,1,?1)，平面α的法向量n=(1

11.下列结论中正确的是(????)

A.若直线l的方程x+3y+1=0，则直线l的倾斜角为2π3

B.已知曲线C：x2+y2=2|x|+2|y|(x

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知直线x?my+1=0与⊙C：(x?1)2+y

13.已知等差数列{an}中，a2=4，a6=16

14.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=2BC=2CC1=2，以D为坐标原点，向量DA，

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为2，且a1

(1)求a1，a

(2)设bn=an

16.(本小题12分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为63，焦距为22.

(1

17.(本小题12分)

如图，在多面体ABCDEF中，AB//CD，CD//EF，AB=DE=EF=CF=2，AD=BC

18.(本小题12分)

已知圆M经过(2,0)，(4,2)两点，且圆心M在直线y=x上.

(1)求圆M的标准方程；

(2)过点(2,

19.(本小题12分)

已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，C上的动点P到点F的距离与到其准线l的距离之和的最小值为2.

(1)求抛物线C的方程；

(2)已知点A，B，D(a,2)是抛物线C上不同的三点.

(i)若直线AB过点F，且交准线l于点M，MA=λ1

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查两直线平行的判定及应用，属于基础题.

根据两条直线平行求出a的值，验证即可.

【解答】

解：∵直线3a+2

∴?3a+2

当a=

当a=?

综上，a

故选：C

2.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查向量的求法，考查空间向量加法法则等基础知识，是基础题．

向量BM

【解答】

解：∵在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M为A1C1，B1D1

3.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了等比数列的通项公式，是基础题.

先得出数列{an

【解答】

解：因为a1=2，an=12an+1，所以an+1=

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查双曲线的简单性质的应用，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力，属于基础题.

求出双曲线的渐近线方程，利用渐近线与圆相切，列出方程，然后求解双曲线的离心率即可．

【解答】

解：双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b

5.【答案】B?

【解析】解：因为△APF1的周长为72a，

所以|AP|+|AF1|+|PF1|=7a2，

因为A为线段PF2的中垂线与Γ的交点，

所以|AP|=|AF2|，

所以|AF2|+|AF1|+|PF1|=7

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