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中考数学二模考试试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)

1．如果零上记作，那么零下记作（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了打字速度测试，测试成绩如下表：

这组成绩的中位数为（）

A．62个 B．63个 C．64个 D．65个

5．我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，并且、两点的坐标分别为和，边的长为，若固定边，“推”矩形得到平行四边形，并使点落在轴正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为()

A． B． C． D．

6．下列计算结果正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，将沿对角线翻折，交于点E，点D的对应点为点F，则的度数是（）

A． B． C． D．

8．甲乙两地间公路长300千米，为适应经济发展，甲地通往乙地的客车的速度比原来每小时增加了40千米，时间缩短了1.5小时．若设客车原来的速度为每小时x千米，则下列方程中符合题意的是（）

A． B．

C． D．

9．我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物前有一段坡度为的斜坡，用测角仪测得建筑物屋顶的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底处，这时测到建筑物屋顶的仰角为，在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：，，）

A．38.5米 B．39.0米 C．40.0米 D．41.5米

10．如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（）．

A．1 B． C． D．2

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11．老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是．

12．如图，长方形的长、宽分别为a、，且a比大3，面积为7，则的值为．

13．如图，在△ABC中，∠B=90°，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则

14．如图，反比例函数的图象上有一动点A，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，，则．

15．如图，矩形，，，E为中点，F为直线上动点，B、G关于对称，连接，点P为平面上的动点，满足，则的最小值．

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．计算：．

17．计算下列各题：先化简，再求值：，其中满足．

18．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）①此次调查一共随机抽取了▲名学生；

②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

③扇形统计图中圆心角▲度；

（2）若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；

（3）学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分，其分数如下

音乐

体育

美术

阅读

人工自能

七年级

8

7

7

7

9

八年级

7

8

8

9

8

若以1：1：1：1：1进行考核，年级的满意度（分数）更高；

若以2：1：1：1：3进行考核，年级的满意度（分数）更高。

19．某玩具商场内有形形色色的玩具，其中两种玩具最受孩子们欢迎．已知1个种玩具和2个种玩具共卖360元，2个种玩具和3个种玩具共卖640元．

（1）两种玩具的单价各是多少元？

（2）某机构计划团购两种玩具共15个，其中种玩具的数量不超过种玩具数量的，则该机构购买多少个种玩具花费最低？最低花费为多少元？

20．如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．

（1）请完成作图：过点作的切线，交于点；

（