四川省凉山州2024年中考数学适应性考试试题含答案.docxVIP

中考数学适应性考试试题

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A． B．

C． D．

2．已知是关于x的二次函数，其图象经过，则a的值为（）

A． B． C． D．无法确定

3．抛物线上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（）

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－3

－2

－3

－6

－11

…

A．对称轴是直线

B．抛物线开口向下

C．当时，y随x的增大而减小

D．当时，

4．如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，设道路宽为，根据题意，所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．方程的两根之和为－2

B．抛物线可由向右平移1个单位得到

C．任意三点确定一个圆

D．三角形的内心到三角形各边的距离相等

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点，，将矩形OABC绕点O逆时针旋转，旋转后点B的对应点的坐标和点B在旋转过程中绕过的路径长分别是（）

A．和 B．和

C．和 D．和

7．建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途各县的经济发展有极大地促进作用，如图是其中一个在建隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是中弦CD的中点，EM经过圆心O交于点E，且，，则的半径为（）m

A．5 B．6.5 C．7.5 D．8

8．如图，四边形ABCD内接于，E为BC延长线上一点.若，则的度数是（）

A． B． C． D．

9．“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图，以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”.若等边三角形ABC的边长为2，则该“莱洛三角形”的面积等于（）

A． B． C． D．

10．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为10，则这个圆锥的侧面积为（）

A． B． C． D．40

11．在中，，，，D为AB的中点.以A为圆心，r为半径作，若B、C、D三点中只有一点在内，则的半径r的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的其中一个交点在与之间，以下结论错误的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．若m是方程的一个根，则代数式的值为.

14．如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，若点恰好落在线段AC上，AB、交于点D，则的度数是.

15．“石头、剪刀、布”是学生之间喜爱的趣味游戏，一般规定：“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”，若甲乙两位同学做这种游戏，随机出手一次，则甲获胜的概率为.

16．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m.若在此基础上水面下降1m，则水面宽度为.

17．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若的周长为24，则四边形ABCE的周长为.

三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．解方程

（1）

（2）

19．已知关于x的一元二次方程有两个实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）设，是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？并求这个最小值.

20．如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于原点的中心对称图形；

（2）在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标.

21．现有四个质地完全相同的小球分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形的字样，将这四个小球装入一个不透明的布袋中搅匀后，进行下列操作：

（1）若任意抽取一个小球，抽到小球上字样的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；

（2）若任意抽取一个小球记下印有字样后不放回，然后再从余下的抽取一个小球记下字样.请用树状图或列表法表示先后取出的两个小球字样的所有可能结果，并求抽出的两个小球字样的图形都是中心对称图形的概率.

22．如图，在中，，以AC为直径的交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.

（1）求证：DE是的切线；

（2）若，，求CE长.

四、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

23．当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是.

24．如图，，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B