新北师大版七年级数学下册第一章学案：1.1 课时5 用科学记数法表示小于1的正数.docxVIP

初中数学北师大版精品学案

一、目标引领

北师大版七年级下册数学第一章1.1课时5用科学记数法表示小于1的正数

达成目标：

1.会用科学记数法表示小于1的正数；

2.体验一些小于1的正数，建立对小于1的正数的感受.

课前准备建议：

1.复习初一上册学过科学记数法；

2.复习上节课课本例题，感受一下同一个数的两种形式.

二、学习指导

学习引导过程

学习经历案

一、情境引入

数学源自生活，查找生活信息资料，探究发现.

二、探究新知

自主探究用科学记数法表示小于1的正数.

三、典型例题

完成例题，跟踪训练，记录知识要点及问题，课上对照老师讲解分析，并及时改错订正.

四、课堂小结

尝试自己总结归纳本节知识要点、技能、数学思想等.

一、情境引入

查一查资料：

1.我们大约有多少根头发？

2.一根头发大约有多粗（直径是多少）？

你能利用刻度尺量出数学课本中一页纸的厚度吗？动手试一下吧！

二、探究新知

刚才的实际问题中我们得到了一些数据，它们之间有什么联系？

对于0.000001，0.0000000027，0.0000125这些数字，我们写起来非常地不方便，你有什么好办法吗？你能把上面问题中得到的数据也简便的写下吗？

一般地，一个小于1的正数可以表示为_____________,其中a满足____________，n是负整数.

三、典型例题

例1用科学记数法表示下列各数：

0.007398=

0.0000226=

变式：数字0.000314用科学记数法表示为（）

A．0.314×10﹣3 B．3.14×104

C．3.14×10﹣4 D．31.4×10-3

例2用小数表示下列各数：

1.293×10-3=8.61×10-4=

例3按要求转化形式：

表示成科学记数法：

314000=0.0000027=

表示成小数或整数：

2.93×10-5=3.92×104=

对比用科学记数法表示较大的数和较小的数的异同，总结科学记数法的转化技巧，说一说你的看法：

例4一粒花粉的直径大约是0.00006m，大约多少粒花粉首尾连结起来能达到3米？请将问题中的数据表示成科学记数法.

知识链接：常见的长度单位

千米（km）1km=103m

分米（dm）1dm=10

厘米（cm）1cm=10

毫米（mm）1mm=10

微米（μm）1μm=10-6

纳米（nm）1nm=10

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和感受？梳理知识脉络图.

三、随堂检测

1.人体血液中的血小板直径约为0.000002m，数字0.000002用科学记数法表示为．

2.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为（）

A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米

C．20.5×10﹣7米 D．2.05×10﹣9米

3.某年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）

A．111.7×106 B．11.17×109 C．1.117×1010 D．1.117×108

4.用科学记数法表示下列数：

（1）0.00001；

（2）0.00002；

（3）0.000000567；

（4）0.000000301．

四、课后作业

一．选择题

1．某部近期相当火爆的5G国产手机，它采用的5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）

A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011

2．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001科学记数法表示是（）

A．1×10﹣6 B．10×10﹣7 C．0.1×10﹣5 D．1×106

3．据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071米，数据0.00071用科学记数法表示为（）

A．71×10﹣4 B．0.71×10﹣5 C．7.1×10﹣4 D．71×10﹣3

4．医学研究发现某病毒直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.43×104 B．4.3×10﹣5 C．0.43×10﹣4 D．0.43×105

5.已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）

A．152×105米 B．1.52×10﹣5米