自动控制原理第3章.pptVIP

*二、闭环主导极点高价系统所有的闭环极点中，若距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，其实部小于其他极点实部的１／５。那么，这样的极点所对应的暂态分量系数大而衰减缓慢，在系统的动态响应过程中起主导作用，这样的闭环极点就称为主导极点。利用主导极点的概念，可以得到高阶系统单位阶跃响应的近似表达式。*logo第五节控制系统的稳定性分析稳定的概念和线性系统稳定的充要条件代数稳定判据劳斯判据的应用**第三章控制系统的时域分析法第一节典型输入信号和阶跃响应性能指标第二节一阶系统分析第三节二阶系统分析第四节高阶系统分析第五节控制系统的稳定性分析第六节控制系统的稳态误差分析小结*第三章控制系统的时域分析法一、典型输入信号二、阶跃响应性能指标*第三章控制系统的时域分析法一、典型输入信号控制系统的时间响应ｃ（ｔ）不仅决定于系统的数学模型，而且还同系统的初始状态以及输入信号有关。为了便于研究系统的性能与系统的结构、参数，即数学模型之间的关系，一般规定系统的初始状态为零初始状态，并将输入信号规定为统一的典型形式，称之为典型输入信号。控制系统中常用的典型输入信号有：阶跃函数，斜坡（等速度）函数，抛物线（等加速度）函数，脉冲函数和正弦函数。*阶跃函数.斜坡函数抛物线函数*脉冲函数正弦函数*二、阶跃响应性能指标稳定系统的阶跃响应具有衰减振荡和单调变化两种类型，如图３-３所示。系统的阶跃响应性能指标定义如下：对于已经建立数学模型的控制系统，我们一般用拉氏变换法求解系统的时间响应。*（１）延迟时间ｔｄ（２）上升时间ｔｒ（３）峰值时间ｔｐ（４）调整时间ｔｓ（５）最大超调量σｐ（６）振荡次数Ｎ（７）稳态误差ｅｓｓ以上性能指标中，ｔｄ、ｔｒ、ｔｐ均反映系统响应初始阶段的快慢；最大超调量σｐ和振荡次数Ｎ反映了系统暂态过程振荡激烈程度；调节时间ｔｓ表示系统过渡过程的持续时间，从总体上反映了系统的快速性；稳态误差反映了系统稳态工作时的控制精度或抗干扰能力，是衡量系统稳态性能的指标。*第二节一阶系统分析添加标题一阶系统的数学模型添加标题一阶系统的单位阶跃响应添加标题一阶系统的单位斜坡响应添加标题一阶系统的单位脉冲响应*第二节一阶系统分析图３-４典型一阶系统结构一、一阶系统的数学模型图３-４所示为由积分环节组成为一个单位反馈系统时，是典型的一阶系统结构。由图３-４求得一阶系统的闭环传递函数为式中，Ｔ为系统的时间常数，是惟一表征一阶系统特征的参数。*一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应是单调上升的指数曲线，如图所示。求反拉氏变换，可得系统的单位阶跃响应为当系统的输入信号为单位阶跃函数ｒ（ｔ）＝１（ｔ）时，系统的响应ｃ（ｔ）称为单位阶跃响应，其拉氏变换式为*01一阶系统的单位斜坡响应单击此处添加小标题03取反拉氏变换，求得系统的响应为单击此处添加小标题02设系统的输入信号为单位斜坡函数ｒ（ｔ）＝ｔ·１（ｔ），则系统输出量的拉氏变换式为单击此处添加小标题04一阶系统单位斜坡响应单击此处添加小标题*一阶系统的单位脉冲响应一阶系统单位脉冲响应取反拉氏变换，求得系统的响应为当系统的输入信号为理想单位脉冲函数ｒ（ｔ）＝δ（ｔ），Ｒ（ｓ）＝１时，系统输出量的拉氏变换式与系统的传递函数相同，即*第三节二阶系统分析添加标题二阶系统的数学模型添加标题二阶系统的单位阶跃响应添加标题二阶系统性能指标计算添加标题二阶系统性能改善*第三节二阶系统分析一、二阶系统的数学模型典型二阶系统的框图如图３-８所示，其传递函数形式如下：开环传递函数闭环传递函数典型二阶系统的特征方程为特征方程的根，即闭环系统的极点为*二、二阶系统的单位阶跃响应二阶系统单位阶跃响应的拉氏变换式为单击此处添加小标题ζ＝０，无阻尼情况单击此处添加小标题０＜ζ＜１，欠阻尼情况单击此处添加小标题*３.ζ＝１，临界阻尼情况ζ＞１，过阻尼情况二阶系统的根及阶跃响应根的位置ｂ）单位阶跃响应曲线*二阶系统性能指标计算衰减振荡的动态过程在０＜ζ＜１时，系统响应为衰减振荡曲线，其性能指标计算如下：峰值时间ｔｐ上升时间ｔｒ最大超调量σｐ010203040506*调整时间ｔｓ振荡次数Ｎ稳态误差ｅｓｓ*２.单调上升的动态过程对二阶系统性能的分析可归纳如下：（１）平稳性二阶系统的平稳性主要由阻尼比ζ决定，ζ越大，超调量越小，系统的平稳性越好；相反ζ越小，平稳性越差，ζ＝０时系统不能稳定工作。

（２）快速性ωｎ一定时，ζ比较小时，调整时间与ζωｎ