7.1 命 题 课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册.pptxVIP

7.1命题

第七章相交线与平行线

知识点

命题

知1－讲

1

1.命题能够进行肯定或否定判断的语句，叫作命题.

特别解读：(1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的；

(2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；

(3)命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.

知1－讲

2.命题的结构一般地，命题是由条件和结论两部分组成的.条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.

知1－讲

特别解读

命题常写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论.

知1－练

例1

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.

（1）正数的相反数是负数；

（2）两个锐角互余；

（3）同角或等角的余角相等.

考向：利用命题的结构解决问题

知1－练

解题秘方：紧扣命题的结构进行改写.

解：（1）如果一个数是正数，那么这个数的相反数是负数.

（2）如果两个角是锐角，那么这两个角互余.

（3）如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等.

知1－练

解法提醒

1.命题改写的原则：不改变命题的原意.

2.命题改写的方法：先弄清命题的条件(已知事项)部分和结论部分，再将其改写为“如果……那么……”的形式，“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论).

知2－讲

知识点

判断命题的真假

2

1.真命题和假命题我们把正确的命题叫作真命题，例如“直角相等”“负数的相反数是正数”等；把不正确的命题叫作假命题，例如“相等的角是直角”“如果a2=b2，那么a=b”等.

注意：命题的真假与该命题的陈述语气是肯定还是否定没有必然的联系.

知2－讲

2.反例要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以了.这样的例子叫作反例.

知2－讲

特别提醒

举反例时要注意：

(1)反例越简单越好；

(2)反例符合命题的条件，但不符合命题的结论.

知2－练

指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.（1）互为补角的两个角相等；（2）若a=b，则a+c=b+c；（3）如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.

例2

解题秘方：紧扣命题的结构和真命题、假命题的定义进行解题.

考向：判断命题的真假

知2－练

解：（1）条件：两个角互为补角.

结论：这两个角相等.假命题.

（2）条件：a=b.结论：a+c=b+c.真命题.

（3）条件：两个长方形的周长相等.

结论：这两个长方形的面积相等.假命题.

知2－练

解法提醒

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)就可以了，它符合命题的条件，但不符合结论.而说明一个命题是真命题，需要从已知出发，经过一步一步推理，最后得出正确结论.

知3－讲

知识点

命题的说理

3

1.说理要判断一个命题是真命题需要说明理由，这个过程就是说理.

2.演绎推理依据已有的事实(包括定义、基本事实、真命题)，按照确定的规则，得到某个具体结论的推理就是演绎推理.

3.定理有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题称为定理.

知3－讲

特别解读

定理都是真命题，但不是所有的真命题都是定理，通常只把一些常用的真命题列为定理.定义、基本事实、定理等都可以作为判断推理的依据.

知3－练

阅读下面命题及其说理的过程，在括号内填上推理的依据.

命题：如图7.1-1，直线AB，CD

相交于点O，那么∠1=∠2.

例3

考向：利用已学过的基本事实或定理填写推理的依据

知3－练

理由：因为∠1+∠AOD=180°()，

∠2+∠AOD=180°()，

所以∠1+∠AOD=∠2+∠AOD()，

所以∠1=∠2()

知3－练

解题秘方：紧扣图形和说理的过程解题.

答案：邻补角的定义；邻补角的定义；等量代换；

等式的基本性质

方法点拨

本题是从条件出发，经过一步一步推理，最后得出结论.推理的每一步都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.

知3－练

命题