8.6 科学记数法 课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册.pptxVIP

8.6科学记数法第八章整式的乘法

知识点用科学记数法表示数知1－讲11.科学记数法把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a10，n为整数)的形式，这种记数方法叫作科学记数法.

知1－讲2.科学记数法表示较大数时a和n的确定方法(1)确定a的方法：将原数的小数点移到最高数位的数字的后边即可得到a的取值.

知1－讲(2)确定n的两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1.例如2030是一个四位数，用科学记数法表示为2.03×103，其中n=4-1=3；②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.

知1－讲3.用科学记数法表示较小数时a和n的确定方法(1)确定a的方法：将原数的小数点移到左数第一个不为0的数字的后面即可确定a.(2)确定n的两种方法：①n的绝对值等于原数中左起第一个非0的数前面0的个数(包括小数点前的那个0)；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n的绝对值就等于几.

知1－讲特别提醒1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2.用科学记数法表示负数时，方法和正数一样，区别就是前面多一个“-”号.3.用科学记数法表示绝对值小于1的数时,10的指数是负数.

知1－练例1用科学记数法表示下列各数：(1)12000；(2)-2054000000；(3)14000万；(4)0.000003；(5)-0.0000208；(5)0.00000000467.解题秘方：紧扣确定a和n的方法及科学记数法的定义解题.考向：用科学记数法表示数的应用类型1科学记数法在表示数中的应用

知1－练解：（1）12000=1.2×104.（2）-2054000000=-2.054×109.（3）14000万=14000×10000=140000000=1.4×108.（4）0.000003=3×10-6.（5）-0.0000208=-2.08×10-5.（6）0.00000000467=4.67×10-9.3前面有6个0

知1－练方法点拨在用科学记数法将一个大于10的数表示成a×10n的形式时，n的值比原数的整数位数少1.对于带“万”或“亿”等计数单位的数，要先将计数单位进行转换，再用科学记数法表示这个数.

知1－练计算：(1)(3×10-4)2×(2×10-6)3；(2)(8×10-7)2÷(2×10-3)3.解题秘方：先计算乘方，再计算乘除.例2类型2用科学记数法表示的数在计算中的应用

知1－练解：(1)原式＝9×10-8×8×10-18＝(9×8)×(10-8×10-18)＝7.2×10-25.(2)原式＝(64×10-14)÷(8×10-9)＝(64÷8)×(10-14÷10-9)＝8×10-5.

知1－练解法提醒计算有关用科学记数法表示的数的算式时，乘方运算用积的乘方法则.计算的结果一般也用科学记数法表示.

知2－讲知识点还原用科学记数法表示的数2还原方法把用科学记数法表示且大于10的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动时位数不够，应用0补足.特别警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的指数是n，后面就有n个0.

特别提醒还原用科学记数法表示的数时要注意两个不改变：一不改变数的正负；二不改变数的大小.知2－讲

例3下列用科学记数法表示的数的原数分别是多少？(1)5.18×103；(2)-3.12×10-5；(3)4.05×1012.考向：把用科学记数法表示的数还原知2－练解题秘方：掌握还原用科学记数法表示的数的方法是解题的关键.

解：（1）5.18×103=5180.（2）-3.12×10-5=-0.0000312.（3）4.05×1012=4050000000000.知2－练

解法提醒把用科学记数法表示的数a×10n(1≤a10，n为正整数)还原后，其整数位数应为n+1.知2－练

科学记数法科学记数法表示一个较大的数表示一个较小的数负整数次幂的运算