苏科版九年级上学期期末复习卷（三）（含解析）.docxVIP

（2025年）

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期末复习卷（三）

一、单选题

1．的值是（???）

A． B． C．1 D．

2．下列一元二次方程中，有实数根0的是（）

A． B． C． D．

3．在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是175，175，185，192，201．若将场上身高为201的队员换成身高为205的队员，则场上队员的身高（）

A．平均数变大，众数不变 B．平均数变大，众数变大

C．平均数不变，众数不变 D．平均数不变，众数变大

4．如图，，则的长是（）

A． B． C．2 D．3

5．如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是，根据题意，可列出方程（）

A． B．

C． D．

6．下列有关圆中的结论，错误的是（）

A．同圆或等圆的半径相等

B．一个圆绕圆心旋转任意角度后，都能与原来的图形重合

C．任意三点都能确定一个圆

D．任意三角形都有内切圆

7．如图，将某一个空白小方块涂黑后，能使图中所有黑色方块构成轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．

8．如图，同一个圆中的两条弦、相交于点．若，，则与长度之和的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．学校利用劳动课采摘白萝卜，从中抽取了5个白萝卜，测得萝卜长（单位：）为26，20，25，22，22，则这组数据的平均数是．

10．如图，一个等边三角形的飞镖盘被分成了若干个小等边三角形区域，向该飞镖盘投掷飞镖，假设投中飞镖盘上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中飞镖盘则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖投中阴影部分的概率是．

11．如图，物理实验中利用一个半径为的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了，此时砝码被提起了．（结果保留）

12．若抛物线与轴交于两点，则．

13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为，点都在格点上，则的值是．

14．如图，的周长是，点O是的内心，过点O作，与分别交于点E、F，已知，则的周长为．

15．如图，在正方形中，，点是对角形上的一个动点，且不与端点重合，连接，过点作，垂足为，连接．则的最小值是．

16．如图，点为正方形的对角线上一动点，在上．结论：①；②若，则；③；④．其中正确结论的有．（填序号）

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解方程：．

18．为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了校园安全知识竞赛活动．现从九（1）、九（2）班中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理，给出下面信息：

九（1）班抽取的学生竞赛成绩为：，，，，，，，，，；

九（2）班抽取的学生竞赛成绩为：，，，，，，，，，．

两个班抽取的学生竞赛成绩统计表：

班级

平均数

中位数

众数

九（1）

九（2）

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：=______，=______，=______；

(2)此次竞赛成绩分以上为优秀（含85分），若九（1）班有人，试估计九（1）班竞赛成绩优秀的人数．

19．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知、、、四所大学的数学拔尖学生培养基地都开设了夏令营，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，甲、乙两位同学计划从、、、四所大学中任选一所大学参加夏令营．

(1)甲同学选择大学的概率为______；

(2)请利用树状图或表格求甲、乙两人选取不同大学的概率．

20．常州天宁寺始建于唐贞观年间，是佛教音乐梵呗的发源地之一，也是常州最大的寺庙．某校数学兴趣小组的同学利用卷尺和自制的测角仪尝试求解天宁寺宝塔的高度．如图所示，平地上一幢建筑物AB与宝塔CD相距56m，在建筑物的顶部分别观测宝塔底部的俯角为45°、宝塔顶部的仰角为60°．求天宁寺宝塔的高度（结果保留根号）．

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D在AB的延长线上，且BD＝3，过点D作DE⊥AD，交AC的延长线于点E，以DE为直径的⊙O交AE于点F，交CD于点G．求⊙O的半径并证明G是CD的中点．

22．如图，点为以为直径的半圆上一点，连接，并延长到点，使得，半径交于点，连接交于点．

??

(1)求证：是的切线；

(2)若，且，求的长度．

23．为了加强劳动教育，落实五育并举．某校建成了一处劳动实践基地．年计划将其中平方米的一块土地用于种植、两种水果．经调查发现：水果种植成本为元/平方米；水果种植成本元/平方米与其种植面积平方米的