苏科版九年级上学期期末复习卷（一）（含解析）.docxVIP

（2025年）

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期末复习卷（一）

一、单选题

1．下列四条线段中，能成为成比例线段的是（????）

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

2．已知的半径是5，，则点P与的位置关系是（??）

A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定

3．已知点P是线段的黄金分割点，若，则的长约为（??）

A． B． C． D．

4．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（??）

A． B． C． D．

5．二次函数，下列说法正确的是（??）

A．开口向上 B．对称轴为直线

C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小

6．如图，四边形内接于⊙，为⊙的直径，，则的度数是（????）

A．90° B．100° C．110° D．120°

7．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

??

A． B． C．3 D．

8．如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（???）

A．0.9 B．1.2 C．1.5 D．1.8

二、填空题

9．已知，则的值为．

10．已知，则的值为．

11．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是．

12．如图，中，，，且，，则．

13．如图，、切于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是．

??

14．如图，α是正十边形两条对角线的夹角，则α的度数是°．

15．已知m，n是的两个根，则．

16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．书中有个关于门和竹竿的问题：今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高几何?译文：现有一扇门，不知道门的高度和门的宽度是多少，现有一支竹竿，不知竹竿的长短是多少．横着放竹竿比门宽多出4尺，竖着放竹竿比门高多出2尺，斜着放恰好与门的对角线一样长，如图，则门的高度是尺．

17．如图，是一张锐角三角形的硬纸片，是边上的高，，，从这张硬纸片上剪下一个长是宽的2倍的矩形，使它的一边在上，顶点G、H分别在、上，与的交点为M．则矩形的周长为????????

18．如图，在中，，，，点D是上一点，连接，，E点在直线下方且，连接，则面积的最大值是．

三、解答题

19．（1）解方程；

（2）计算：

20．已知关于的方程.

（1）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根为，求的值.

21．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

22．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

23．如图，正方形的边长为4，，E为的中点．

求证：

(1)．

(2)．

24．如图，抛物线与x轴交于点A、点C，与y轴交于点B．

(1)结合图像，回答问题：

①当时，x的取值范围是______；

②当时，y的取值范围是______；

(2)点P是抛物线上第三象限内的一点，连接，四边形的面积是，求点P的坐标．

25．某商场经营某种品牌童装，进货时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低0.5元，就可多售出10件．

（1）当销售单价为58元时，每天销售量是件．

（2）求销售该品牌童装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）若商场规定该品牌童装的销售单价不低于57元且不高于60元，则销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

26．如图,在中,,点分别是上的点(点D不与点B重合),且满足．

??

(1)图中有哪几对相似三角形?并选择其中一对加以证明；

(2)当是等腰三角形时,求的长；

(3)当最大时,求的长．

27．“关联”是解决数学问题的重要思维方式．角平分线的有关联想就有很多……

【问题提出】

(1)如图①，是的角平分线，求证：．

??

小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，过点作，交PC的延长线于点D，利用“三角形相似”．

小红思路：关联“角平分线