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湖南省郴州市启明学校高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，…)，则它的通项公式是=(?????).

A．100????????B．???C．101?????????D．

参考答案：

B

2.设函数f(x)的定义域为[0,4]，若f(x)在[0,2]上单调递减，且f(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是

（A）????? （B）

（C）??? （D）

参考答案：

C

3.求值：=（）

A．tan38° B． C． D．﹣

参考答案：

C

【考点】两角和与差的正切函数．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】由条件利用两角和的正切公式，计算求得结果．

【解答】解：=tan（49°+11°）=tan60°=，

故选：C．

【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．

4.若能构成映射，下列说法正确的有（）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；

（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；

（3）B中的元素可以在A中无原像；

（4）像的集合就是集合B。

A．1个???????????B．2个?????????????C．3个???????????D．4个

参考答案：

C

5.等差数列中，已知，，则的值是（???）

A．30??????? B．27????? C．24?????? D．21

参考答案：

B

略

6.若o为平行四边形ABCD的中心，=41,等于（??）

A．?????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

B

7.（5分）不共面的四点可以确定平面的个数为（）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 无法确定

参考答案：

C

考点： 平面的基本性质及推论．

专题： 计算题．

分析： 不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，由于不共线的三个点确定一个平面，从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，利用组合数写出结果．

解答： ∵不共线的三个点确定一个平面，

不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，

∴从4个点中任取3个点都可以确定一个平面，共有C43=4种结果，

故选C．

点评： 本题考查平面的基本性质及推论，考查不共线的三点可以确定一个平面，考查组合数的应用，本题是一个基础题．

8.已知，，，则、、的大小关系是（????）

A.???????B.????C.??????D.

参考答案：

B

考点：比较大小

【方法点睛】比较大小的常用方法

(1)作差法：

一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差．

(2)作商法：[KS5UKS5U.KS5U

一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论．

(3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数的单调性得出大小关系．

(4)借助第三量比较法

9.如图，七面体是正方体用平面

、平面截去两个多面体后的几何体，其中

是所在棱的中点，则七面体的体积是正方体体积的

(A)????(B)????(C)???(D)

参考答案：

A

略

10.在数列中，，则使成立的值是（?????）

??A.21?????????B.22????????C.23????????????D.24

参考答案：

解析：由已知得，，?=·0，，因此，选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩（UB）＝＿

参考答案：

12.设函数若，则实数的取值范围是______

参考答案：

13.若，则满足的x的取值范围为______________；

参考答案：

【分析】

本题首先可确定在区间上所对应的的值，然后可结合正弦函数图像得出不等式的解集。

【详解】当时，令，解得或，

如图，绘出正弦函数图像，结合函数图像可知，

当时，的解集为

【点睛】本题考查三角函数不等式的解法，考查对正弦函数性质的理解，考查计算能力，体现了基础性，是简单题。

14.函数＝的单调减区间是??????????.

参考答案：

（3，+∞）

15.若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为___▲____.

参考答案：

3

令，则由题意可得函数与函数的图象有三个公共点。

画出函数的图象