湖南省娄底市白沙中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省娄底市白沙中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域为（）ks5u

A．?B．??C．D．

参考答案：

D

2.已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（）

A．（，1） B．（0，）∪（1，+∞） C．（，10） D．（0，1）∪（10，+∞）

参考答案：

C

【考点】函数单调性的性质；偶函数．

【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是减函数，在（﹣∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．

【解答】解：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，

∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，

由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（﹣1）

得：﹣1＜lgx＜1，

∴＜x＜10，

故答案选C．

3.如图,三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于(??)???????????????????????????

A.???B.??

C????D.

?

参考答案：

A

略

4.已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：

甲：；

乙：函数在上是增函数；

丙：函数关于直线对称；

丁：若，则关于的方程在上所有根之和为其中正确的是（???）．

A．甲，乙，丁 B．乙，丙 C．甲，乙，丙 D．甲，丁

参考答案：

D

∵，是定义在上的奇函数，

∴，关于直线对称，

根据题意，画出的简图，如图所示：

甲：，故甲同学结论正确；

乙：函数在区间上是减函数，故乙同学结论错误；

丙：函数关于中心对称，故丙同学结论错误；

丁：若由图可知，关于的方程在上有个根，

设为，，，，

则，，

∴，

所以丁同学结论正确．

∴甲、乙、丙、丁四位同学结论正确的是甲、丁，

故选．

5.在△ABC中，，，，则(???)

A. B. C. D.1

参考答案：

B

【分析】

由正弦定理可得，则，即可求解．

【详解】由正弦定理可得，则，故选B．

【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟记正弦定理，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

6.已知直线，动直线，则下列结论错误的是（???）

A.存在k，使得的倾斜角为90°??????????B．对任意的k，与都有公共点??

C.对任意的k，与都不重合??????????????D．对任意的k，与都不垂直

参考答案：

D

7.若直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k=（）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．1±

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】联立直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x，消去y，可得x的方程，由判别式大于0，运用韦达定理和中点坐标公式，计算即可求得k=2．

【解答】解：联立直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x，

消去y，可得k2x2﹣（4k+8）x+4=0，（k≠0），

判别式（4k+8）2﹣16k2＞0，解得k＞﹣1．

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则x1+x2=，

由AB中点的横坐标为2，

即有=4，

解得k=2或﹣1（舍去），

故选：A．

【点评】本题考查抛物线的方程的运用，联立直线和抛物线方程，消去未知数，运用韦达定理和中点坐标公式，注意判别式大于0，属于中档题．

8.已知数列的前项和为,且则等于?????????????????????????（）

A．4 B．2 C．1 D．

参考答案：

A

略

9.（5分）设函数f（x）=，则f（f（3））=（）

A． B． 3 C． D．

参考答案：

D

考点： 函数的值．

专题： 计算题．

分析： 由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．

解答： 函数f（x）=，则f（3）=，

∴f（f（3））=f（）=+1=，

故选D．

点评： 本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．

10.设向量，则等于（?????????）

A. B.5 C. D.6

参考答案：

B

【分析】

根据向量的线性关系，将的坐标求出，按模长坐标公式，即可求解.

【详解】，

.

故选:B.

【点睛】本题考查向量的坐标表示，涉及到向量加法、模长坐标运算，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果幂函数的图象不过原点，则的取值