湖北省孝感市安陆市2020-2021学年7下期中试卷（原卷版）.docVIP

2020-2021学年湖北省孝感市安陆市七年级（下）期中数学试卷

一、精心选择，一锤定音（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）

1.在实数，，0，中，最小的实数是（）．

A. B. C.0 D.

2.下列各数中，绝对值最小的数是（）

A. B. C. D.

3.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）

A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

4.下列命题中，是假命题的是（）

A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等

C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补

5.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为()

A.(3,-1) B.(-3,1) C.(1,-3) D.(-1,3)

6.如图，l1//l2，l3//l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）

A.70° B.100° C.110° D.120°

7.如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A.3 B.3.5 C.4 D.5

8.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）

A. B. C.a+1 D.

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.写出一个比大且比小的整数______．

10.如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开渠道最短，这样设计的依据是________________________________．

11.如图，一条公路两次转弯后，和原来方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是________，根据是________________.

12.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_________.

13.已知实数a，b满足，则a﹣b＝___．

14.已知：2+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，写出x﹣y的相反数是___．

15.观察下列各式：（1），（2），（3），…，请用你发现的规律写出第8个式子是_____．

16.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An，则A2021的坐标是___________．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）

17.计算：（1）||+2；

（2）

18.求x的值：（1）2x2＝50；

（2）（x+1）3+3＝﹣．

19.如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（m，n）是三角形ABC边AB上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1（m+6，n﹣2）

（1）画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）画出三角形AOA1，并求出三角形AOA1的面积．

20.如图，已知直线bc，a⊥b．求证：a⊥c．（要求：写出证明过程中每一步根据）

21.已知点P（﹣3a﹣4，a+2）．

（1）若点P在y轴上，试求P点的坐标；

（2）若M（5，8），且PM//x轴，试求P点的坐标；

（3）若点P到x轴，y轴的距离相等，试求P点的坐标．

22.已知，＝4，＝﹣5．

（1）求a和b的值；

（2）求2b﹣a﹣4的平方根．

23.如图，已知AB//CD，∠1＝∠2，CF平分∠DCE．

（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠1＝80°，求∠3的度数．

24.已知AB//CD，点P是平面内一个动点，连PA，PD．

（1）如图1，当点P运动到AB上方时，试证明：∠A+∠D+∠P＝180°；

（2）如图2，当点P运动到AB与CD之间时，给出∠A，∠D，∠P的数量关系并说明理由；

（3）如图3，点P和点Q是平面内AB与CD之间的两个动点，连接PA，PQ，QD，直接给出∠A，∠P，∠Q，∠D之间的数量关系．