湖南省株洲市东风中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省株洲市东风中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.右面程序框图是为了求出满足3n－2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入

A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2

C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2

?

参考答案：

D

因为要求大于1000时输出，且框图中在“否”时输出

∴“”中不能输入

排除A、B

又要求为偶数，且初始值为0，

“”中依次加2可保证其为偶

故选D

?

2.我国南宋数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式，当时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式(?)的值．

?

A.????B.

C.???????D.

参考答案：

A

模拟程序的运行，可得k=0，S=1，k=1，S=x+1，满足条件k＜4，执行循环体，

k=2，S=（x+1）x+2=x2+x+2满足条件k＜4，执行循环体，

k=3，S=（x2+x+2）x+3=x3+x2+2x+3满足条件k＜4，执行循环体，

k=4，S=（x3+x2+2x+3）x+4=x4+x3+2x2+3x+4

不满足条件k＜4，退出循环，输出能求得多项式x4+x3+2x2+3x+4的值．

3.

已知为任意非零向量，有下列命题：①；②；③，其中可以作为的必要不充分条件的命题是

A.①②③??????????????B.②③???????????????C.①②??????????????D.①

参考答案：

答案：A

4.若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则可以是

(A).?????????????????????????(B).????

(C).???????????????????????(D).

参考答案：

A

略

5.已知=（5，6），=（sinα，cosα），已知向量且∥，则tanα=（）

A．?????B．???C．?? D．

参考答案：

A

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【专题】平面向量及应用．

【分析】根据两个向量平行的坐标表示，直接代入公式求解即可．

【解答】解：=（5，6），=（sinα，cosα），∥，

∴5cosα=6sinα，

∴tanα=，

故选：A．

【点评】本题考查了两个向量平行的坐标表示，平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．

6.函数y＝3cos(x＋φ)＋2的图像关于直线x＝对称，则φ的可能取值是()

A.? ?????B．－? C.? ?D.

参考答案：

A

7.点F为双曲线C：﹣=1（a，b＞0）的焦点，过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A，与另一条渐近线交于点B．若3+=0，则双曲线C的离心率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】KC：双曲线的简单性质．

【分析】联立直线方程解得A，B的坐标，再由向量共线的坐标表示，解得双曲线的a，b，c和离心率公式计算即可得到所求值．

【解答】解：双曲线C：﹣=1的渐近线方程为y=±x，

设F（c，0），由OA⊥FA，

且OA的方程为y=x，OB的方程为y=﹣x，

直线AB的方程为y=﹣（x﹣c），

由解得A（，），

由解得B（，﹣）

由3+=0，即3+=，

即3（﹣c，）+（﹣c，﹣）=0

可得3（﹣c）+﹣c=0，

即3a2+=4c2，

由b2=c2﹣a2，化简可得3a4﹣5a2c2+2c4=0，

即（a2﹣c2）（3a2﹣2c2）=0，

即a2=c2，（舍）或3a2=2c2，

即c2=a2，c=a=a，可得e==．

故选：B．

8.已知椭圆C1：+=1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：﹣=1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，a1，a2又分别是两曲线的离心率，若PF1⊥PF2，则4e12+e22的最小值为(????)

A． B．4 C． D．9

参考答案：

C

考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．

专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．

分析：由题意设焦距为2c，椭圆长轴长为2a1，双曲线实轴为2a2，令P在双曲线的右支上，由已知条件结合双曲线和椭圆的定义推志出，由此能求出4e12+e22的最小值．

解答： 解：由题意设焦距为2c，椭圆长轴长为2a1，双曲线实轴为2a2，

令P在双曲线的右支上，

由双曲线的定义|PF1|﹣|PF