人教版七年级数学上册第三章代数式.pptx

第三章代数式

3.1列代数式表示数量关系

第1课时用字母表示数

用字母表示数代数式

单元内容结构图

1.通过经历分析实际问题中的数量关系的过程，理解用字母表示数的意义，

感受其中“抽象”的数学思想；

2.通过经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生的符号意识；

3.通过经历具体的问题情境的解决过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，从而培养学生的应用意识。

学习目标

学习重难点

学习重点：理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。

学习难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

问题：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品

牌苹果采摘机器人可以平均每秒完成5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：

(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?

(2)该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?

(3)若该机器人搭载了m个机械手(m1),它与采摘工人同时工作1h,已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?

导入新课

工作量=工作效率×工作时间

问题1:该机器人10s能识别的范围

是5×10=50;60s能识别的范围是5×60=300;ts能识别的范围是5×t=5t

上页问题中包含三个量：

工作量、工作效率和工作时间，它们的关系是什么?

问题2:该机器人识别nm²范围内的苹果需要的时间是5s;

导入新课

对于问题3:

机器人多采摘的苹果个数

=机器人采摘的苹果个数一工人采摘的苹果个数

=一个机械手的采摘效率×工作时间×机械手的个数一工人的采摘效率×工作时间

导入新课

=450m—720.

学生活动一【一起探究】

问题：用字母或含有字母的式子表示下列问题中的数量或数量关系2

(1)某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.

(2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?

周长l=4a,面积S=a²

探究新知

面积S呢?

探究新知

学生活动一【一起归纳】

上面问题找那个列出的式子5t,,450m-720,,4a,a²,

都是代数式.

定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫

做代数式。

单独一个数或者一个字母也是代数式。

探究新知

学生活动二【一起探究】

问题：(1)苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；0.9p元/kg

(2)一个长方形的长是0.9m,宽是pm,用代数式表示这个长

方形的面积；

0.9pm²

3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；(2n-10)件

(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am,高是hm,池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.

探究新知

学生活动二【一起归纳】

1.括号：若代数式是和或差的形式，要把整个式子用括号括起来，再在后面加单位。

探究新知

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2.乘号：

①数字与数字乘时用“×”。

②数字与字母、字母与字相乘时，乘号用“·”或

3.除号：

除法运算要写成分数的形式.

省略不写.

③带分数与字母相乘，

代数式的书写规范

探究新知

用字母表示数，同一个代数式可以表示不同实

际问题中的数量关系.

如上例中的0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积。

学生活动三【一起探究】

问题：说出下列代数式的意义

(1)2a+3;(2)2(a+3);(3);(4)x²+2x+8.

探究新知

探究新知

举例说明2a+3,2(a+3)所表

解：(1)2a+3的意示的实际问题中的数量关系

(2)2(a+3)的意义是a-的

(3)的意义是c除以a、b的积的商；

(4)x²+2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和；

学生活动四【一起探究】

问题：(1)举一个生活情境的例子，说明5x的含义；

(2)请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义.

解：(1)某种糖果每千克x元，购买这种糖果5千克，则5x

表示购买5千克这种糖果的总价；

(2)一支钢笔