2025年粤人版高二数学下册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年粤人版高二数学下册阶段测试试卷745

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、4名同学到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个同学中的任何1人游览的情况有

A.36种

B.72种

C.81种

D.144种

2、设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()

A.

B.

C.2

D.3

3、已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（）．

A.

B.

C.

D.无法确定的

4、【题文】已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为

A.

B.

C.

D.

5、【题文】在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、【题文】如图，非零向量（）

A.

B.

C.

D.

7、如图所示，程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数（）?

?

A.的图象上

B.的图象上

C.的图象上

D.的图象上

8、直三棱柱ABC鈭?A1B1C1?中，隆脧BCA=90鈭?MN?分别是A1B1A1C1?的中点，BC=CA=CC1?则BM?与AN?所成角的余弦值为(?)?

A.110?

B.25?

C.3010?

D.22?

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

9、若实数满足不等式组则目标函数的最大值

为________.

10、在东经圈上有甲、乙两地，它们分别在北纬与北纬圈上，地球半径为则甲、乙两地的球面距离是.

11、

【题文】下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据；?

?。

月份?

?

1?

?

2?

?

3?

?

4?

?

用水量?

?

4.5?

?

4?

?

3?

?

2.5?

?

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是则=______________。

12、

【题文】____;

13、方程|x|+|y|=1所表示的图形的面积为______．

14、下列四个命题：?

?①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点。?

?②经过空间任意三点有且只有一个平面。?

?③过两平行直线有且只有一个平面。?

?④在空间两两相交的三条直线必共面。?

?其中正确命题的序号是______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共9分)

22、设数列的前项和．

（1）证明数列是等比数列；

（2）若且求数列的前项和

23、

【题文】已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2x－x∈R.?

?(1)求函数f(x)的最小正周期；?

?(2)在锐角△ABC中，若f(A)＝1，·＝求△ABC的面积．

24、

已知函数f(x)=(x+1)lnx鈭?x+1?．?

?(?Ⅰ)?若xf隆盲(x)鈮?x2+ax+1?求a?的取值范围；?

?(?Ⅱ)?证明：(x鈭?1)f(x)鈮?0?．

评卷