国家开放大学电大《统计学原理001》考题(附答案).docx

国家开放大学电大《统计学原理001》考题(附答案)

一、选择题（每题2分，共20分）

1.统计学的两大分支是：

A.描述统计学和推断统计学

B.数理统计学和应用统计学

C.经济统计学和社会统计学

D.理论统计学和实践统计学

答案：A

2.以下哪项不属于统计数据的类型？

A.定量数据

B.定性数据

C.时空数据

D.主观数据

答案：D

3.标准差是用来衡量数据：

A.集中趋势

B.离散程度

C.相关性

D.偏态性

答案：B

4.以下哪种抽样方法是概率抽样？

A.方便抽样

B.判断抽样

C.分层抽样

D.雪球抽样

答案：C

5.在正态分布中，数据落在均值±1个标准差范围内的概率大约是：

A.68%

B.95%

C.99%

D.50%

答案：A

6.相关系数的取值范围是：

A.[0,1]

B.[1,1]

C.[0,∞]

D.[∞,∞]

答案：B

7.总体参数的估计方法主要有：

A.点估计和区间估计

B.置信估计和非置信估计

C.线性估计和非线性估计

D.单侧估计和双侧估计

答案：A

8.假设检验的基本步骤不包括：

A.提出假设

B.选择检验统计量

C.计算样本均值

D.做出决策

答案：C

9.以下哪种图表适合展示数据的变化趋势？

A.条形图

B.饼图

C.折线图

D.散点图

答案：C

10.以下哪种方法适用于处理缺失数据？

A.删除法

B.插补法

C.回归法

D.以上都是

答案：D

二、填空题（每题2分，共20分）

1.统计数据收集的方法主要有________和________。

答案：直接调查、间接调查

2.数据的集中趋势常用________、________和________来描述。

答案：均值、中位数、众数

3.方差的计算公式是________。

答案：\(\sigma^2=\frac{\sum(x_i\mu)^2}{N}\)

4.在分层抽样中，总体被划分为若干个________。

答案：层（或子总体）

5.置信区间的宽度受________和________的影响。

答案：置信水平、样本标准差

6.皮尔逊相关系数的符号表示________。

答案：相关方向（正相关或负相关）

7.假设检验中的第一类错误是指________。

答案：弃真错误

8.时间序列数据的四个主要成分是________、________、________和________。

答案：趋势、季节性、周期性、随机性

9.在回归分析中，________表示自变量对因变量的解释程度。

答案：决定系数（R2）

10.数据的预处理包括________、________和________等步骤。

答案：数据清洗、数据转换、数据整合

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述统计学的定义及其在现实生活中的应用。

答案：

统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。它在现实生活中应用广泛，如经济分析、市场调研、医学研究、社会调查等领域。通过统计学方法，可以对大量数据进行有效处理，提取有用信息，为决策提供科学依据。

2.解释什么是数据的集中趋势和离散程度，并举例说明。

答案：

数据的集中趋势是指数据向某一中心值靠拢的程度，常用均值、中位数和众数来描述。例如，某班学生的平均成绩为75分，表示学生成绩的集中趋势。

数据的离散程度是指数据分布的分散程度，常用方差、标准差和极差来衡量。例如，某班学生成绩的标准差为10分，表示学生成绩的波动情况。

3.说明分层抽样的优点及其适用场景。

答案：

分层抽样的优点包括：

提高样本的代表性，使各层内的个体更相似，层间差异更明显。

提高估计的精度，减少抽样误差。

便于对不同层进行单独分析。

适用场景：适用于总体内部存在明显分层结构的情况，如对不同地区、不同年龄段人群的调查。

4.简述假设检验的基本原理及其步骤。

答案：

假设检验的基本原理是基于小概率事件原理，通过样本数据对总体参数进行推断。步骤包括：

提出原假设（H?）和备择假设（H?）。

选择适当的检验统计量。

确定显著性水平（α）。

计算检验统计量的值并确定其对应