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eq\o(\s\up7(专题十一电磁感应中的电路和图像问题),\s\do5())
素养目标综合应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律分析电路和图像问题.(科学思维)
考点电磁感应中的电路问题
1.电磁感应电路中的五个等效问题
2.电磁感应中电路知识的关系图
典例1如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地从左端匀速滑到右端,回路中的定值电阻阻值为R,其余电阻不计.试求:
(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量;
(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的最大值.
1.[磁通量变化产生感应电动势](多选)如图甲所示,螺线管匝数n=1000,横截面积S=0.02m2,电阻r=1Ω,螺线管外接一个阻值R=4Ω的电阻,电阻的一端b接地.一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,则()
A.在0~4s时间内,R中有电流从a流向b
B.在t=3s时,穿过螺线管的磁通量为0.07Wb
C.在4~6s时间内,通过R的电流大小为8A
D.在4~6s时间内,R两端电压Uab=40V
2.[导体棒切割产生感应电动势](多选)如图所示,光滑的金属框CDEF水平放置,宽为L,在E、F间连接一阻值为R的定值电阻,在C、D间连接一滑动变阻器R1(0≤R1≤2R).框内存在着竖直向下的匀强磁场.一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动.金属框电阻不计,导体棒与金属框接触良好且始终垂直,下列说法正确的是()
A.ABFE回路的电流方向为逆时针,ABCD回路的电流方向为顺时针
B.左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同,故电路中的感应电动势大小为2BLv
C.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=R时,导体棒两端的电压为eq\f(2,3)BLv
D.当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=eq\f(R,2)时,滑动变阻器有最大电功率且为eq\f(B2L2v2,8R)
考点电磁感应中的图像问题
1.图像问题的求解类型
类型
根据电磁感应过程选图像
根据图像分析判断电磁感应过程
求解流程
.2.解决图像问题的一般步骤
典例2(2024·广东深圳罗湖质检)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd,被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动.bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg,直角边ge和ef的长也等于L,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示,线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区域,若图示位置为t=0时刻,设逆时针方向为电流的正方向.则感应电流i-t图像正确的是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(时间单位为\f(L,v)))()
1.[根据图像分析电磁感应过程]如图甲所示为处于匀强磁场中的面积为100cm2、匝数为100的圆形金属线圈,磁场方向垂直线圈平面,磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,若t=0时刻磁场方向如图甲所示,线圈电阻为5Ω.下列说法正确的是()
A.0~2s内,线圈中的感应电动势为0.04V
B.第3s内,线圈中的感应电流为0.8A
C.第5s内,线圈中的感应电流方向沿逆时针方向
D.0~2s内和3~5s内,通过线圈某横截面的电荷量之比为1∶2
2.[根据电磁感应定律选择图像]如图所示,A是一边长为l的正方形闭合线框,其总电阻为R,以恒定的速度v沿x轴运动,并穿过一宽度为3l的匀强磁场区域,运动过程中线框平面与磁场方向保持垂直,且线框前后两边与磁场的左右边界始终平行.若以x轴正方向作为力的正方向,以顺时针的电流方向作为感应电流的正方向,从线框在图示位置的时刻开始计时,此时线框右侧与磁场左边界的距离为l,则磁场对线框的作用力F及线框中的感应电流i随时间t的变化图像,在选项所示的图像中可能正确的是()
答案及解析
考点电磁感应中的电路问题
典例1如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地从左端匀速滑到右端,回路中的定值电阻阻值为R,其余电阻不计.试求:
(1)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量;
(2)MN从圆环左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的最大值.
解析:整个回路等效电路图如图所示.
(1)从左端到右端磁通量的变化量大小ΔΦ=BΔS=Bπr2
从左端到右端的时间Δt=eq\f(2r,v)
根据法拉第电磁感应定律,平均感应电动势eq\x\to
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